易错点05 力的合成与分解 共点力的平衡（原卷版） -备战2023年高考物理易错题

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易错点 05 力的合成与分解 共点力的平衡
例题 1. （2022·河北·高考真题）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板
的 点，将木板以底边 为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，
忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（　　）
A．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
例题 2. （2022·浙江·高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为 m的石墩，石
墩与水平地面间的动摩擦因数为 ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行
轻绳与水平面间的夹角均为 ，则下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的合拉力大小为
B．轻绳的合拉力大小为
C．减小夹角 ，轻绳的合拉力一定减小
D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
一、力的合成
1．求合力的方法
(1)作图法：作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长度，
再结合标度算出合力大小．
(2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定
理等求出合力．
2．合力范围的确定
(1)两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
① 两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．
② 合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大．
③ 当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为 F1＋F2.
(2)三个共点力的合力大小的范围
① 最大值：三个力同向时，其合力最大，为 Fmax＝F1＋F2＋F3.
② 最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零 ，
即Fmin＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，
即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力)．
二、力的分解
1．力的效果分解法
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向．
(2)再根据两个分力方向画出平行四边形．
(3)最后由几何知识求出两个分力的大小和方向．
2.力的正交分解法
(1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在
坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．
(2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的 x轴、y轴分解．
x轴上的合力 Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力 Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小 F＝
若合力方向与 x轴夹角为 θ，则 tan θ＝.
三、静态平衡问题
1．静态平衡问题的解题步骤
2．处理静态平衡问题的常用方法
(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大
小相等、方向相反。
(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其
分力和其他两个力满足平衡条件。
(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相
互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。
(4)力的三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，将力平移使三个力组成一个首尾依
次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。
四、动态平衡问题
1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力中有些是变力，是动态力，力的大小和
方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫作动态平衡。
2．分析动态平衡问题的常用方法：
(1)解析法
① 列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；
② 根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
(2)图解法
① 根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；
② 确定未知量大小、方向的变化。
(3)相似三角形法
① 根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，
利用三角形相似知识列出比例式；
② 确定未知量大小的变化情况。
易混点：
一、共点力平衡的条件
1．平衡状态
(1)物体处于静止或匀速直线运动的状态．
(2)对“平衡状态”的理解
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