易错点03 运动图像 追及相遇问题（解析版） -备战2023年高考物理易错题

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易错点 03 运动图像 追及相遇问题
例题 1. （2022·湖南·桑植县第一中学模拟预测）某猎豹在追击猎物时，在 25m 的距离可以
从静止加速到 25m/s，此后猎豹的 图像如图所示，0到200m 内为一条与 x轴平行的直
线，200m 到250m 内为一条倾斜的直线，假设猎豹和猎物都沿直线运动，则下列说法正确
的是（　　）
A．猎豹加速到 25m/s 后运动 250m 所用的时间是 13s
B．若猎物的速度为 10m/s，猎豹发现猎物时，猎豹立马加速追击猎物，若猎豹达到最大速
度时，猎豹与猎物之间的距离大于 120m，则猎豹一定不能追到猎物
C．猎豹从静止加速到 25m/s 所用的时间为 2s
D．猎豹加速到 25m/s 后先做匀速直线运动后做匀减速直线运动
【答案】A
【解析】
A．由运动学公式
可知在 图像中，图像与横坐标围成的面积为运动时间，可得猎豹加速到 25m/s 后运动
250m 所用的时间为
故A正确；
B．猎豹减速到与猎物共速时，即
时，猎豹追不上猎物，则一定不能追到猎物。由图像可知从猎豹达到最大速度到猎豹减速
到与猎物共速过程中，猎豹运动的位移为
由图像可知，此过程经历的时间
此过程猎物的位移为
即若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于
时猎豹一定追不上猎物，而若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于 120m 小
于127.5m，则猎豹能追到猎物，故 B错误；
C．因为不知道猎豹加速过程是不是匀变速运动，则时间无法计算，故 C错误；
D．猎豹加速到 25m/s 后，在 0到200m 范围内做匀速直线运动，后面做加速度变化的减速
运动，故 D错误。
故选 A。
【误选警示】
误选 B的原因：没有深入挖掘“图像面积”表示时间，求不出猎豹和猎物的位移关系。
误选 C的原因：错误认为猎豹加速过程一定是匀加速直线运动。
误选 D的原因：错误认为 200m 到250m 内为一条倾斜的直线，表示是匀减速直线运动。
例题 2. （2022·辽宁·东北育才学校模拟预测）甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点
甲以 3m/s 的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置
随时间 的变化如图所示。已知 t=3s 时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是（　
）
A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反
B．t=3s 时，乙的位置坐标为
C． 时，两车相遇
D．乙经过原点的速度大小为
【答案】B　
【解析】
A．位移时间图像的斜率表示速度，则最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正方向，所
以运动方向相同，故 A错误；
B．质点乙作初速度为零的匀变速直线运动，t=3s 时，甲、乙图线的斜率相等，所以，t=3s
时乙的速度是 3m/s，乙的加速度
0-3s，乙的位移
所以 t=3s 时，乙的位置坐标为
故B正确。
C． 时甲车的位移 x
甲
=30m，乙车的位移
因
则两车没相遇，故 C错误；
D．根据
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