易错点02 匀变速直线运动规律（原卷版） -备战2023年高考物理易错题

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易错点 02 匀变速直线运动

例题 1. 若飞机着陆后以 6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为 60 m/s，则

它着陆后 12 s 内滑行的距离是(　　)

A．288 m B．300 m

C．150 m D．144 m

例题 2. 假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为 2 kg 的物体从一定

的高度自由下落，测得在第 5 s 内的位移是 18 m(未落地)，则(　　)

A．物体在 2 s 末的速度大小是 20 m/s

B．物体在第 5 s 内的平均速度大小是 3.6 m/s

C．物体在前 2 s 内的位移大小是 20 m

D．物体在 5 s 内的位移大小是 50 m

例题 3. 一辆小汽车以 30 m/s 的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方 30 m 处有一

辆大卡车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图

所示，图线 a、b分别为小汽车和大卡车的 v－t图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的

是(　　)

A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故

B．在 t＝3 s 时发生追尾事故

C．在 t＝5 s 时发生追尾事故

D．若紧急刹车时两车相距 40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距 10 m

一、对于运动学公式的选用可参考下表所列方法

题目中所涉及的物理量(包括已知

量、待求量和为解题设定的中间量)

没有涉及的物理量　适宜选用的公式

v0、v、a、tx速度公式 v＝v0＋at

v0、a、t、xv位移公式 x＝v0t＋at2

v0、v、a、xt速度位移关系式 v2－v＝2ax

v0、v、t、xa平均速度公式 x＝t

二、处理匀变速直线运动的常用方法

1．基本思路

2．常用“六法”

易混点：

一、两种匀减速直线运动的比较

1．刹车类问题

(1)其特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度 a突然消失．

(2)求解时要注意确定实际运动时间．

(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直

线运动．

2．双向可逆类问题

(1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程

加速度大小、方向均不变．

(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意 x、v、a等矢量的正负号及

物理意义．

二、追及相遇问题

1．追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置．

2.追及相遇问题的基本物理模型：以甲车追乙车为例．

(1)无论 v甲增大、减小或不变，只要 v甲<v乙，甲、乙的距离不断增大．

(2)若v甲＝v乙，甲、乙的距离保持不变．

(3)无论 v甲增大、减小或不变，只要 v甲>v乙，甲、乙的距离不断减小．

3．分析思路

可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．

(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，

也是分析、判断问题的切入点；

(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系．通过画草图找出两物体的位移关系是解

题的突破口．

4．常用分析方法

(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目

中的隐含条件，建立物体运动关系的情境图．

能否追上的判断方法(临界条件法)

物体 B追赶物体 A：开始时，两个物体相距 x0，当vB＝vA时，若 xB>xA＋x0，则能追上；若

xB＝xA＋x0，则恰好追上；若 xB<xA＋x0，则不能追上．

(2)二次函数法：设运动时间为 t，根据条件列方程，得到关于二者之间的距离 Δx与时间 t

的二次函数关系，Δx＝0时，表示两者相遇．

①若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；

②若Δ＝0，一个解，说明刚好追上或相遇；

③若Δ<0，无解，说明追不上或不能相遇．

当t＝－时，函数有极值，代表两者距离的最大或最小值．

(3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像．位移－时间图像的交点表示相遇，分

析速度－时间图像时，应抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系．

5．常见追及情景

(1)速度小者追速度大者

情景图像说明

匀加速追匀速 ①t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增

大

②t＝t0时，两物体相距最远，为 x0＋Δx(x0为

两物体初始距离)

③t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减

小

④能追上且只能相遇一次

匀速追匀减速

匀加速追匀减速

特别提醒：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已

经停止运动.

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