素养培优集训2　动量守恒定律的综合应用—2021-2022学年新教材鲁科版（2019）高中物理选择性必修第一册

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素养培优集训(二)　动量守恒定律的综合应
用
一、选择题
1．如图所示的装置中，木块 B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹 A沿
水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧
合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至
最短的整个过程中(　　)
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒、机械能不守恒
D．动量不守恒、机械能守恒
B　[在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为此系统
动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变)．若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对
象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，有摩擦力做功，机械能
不守恒，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒，故选项 B正
确．]
2．(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是(　　)
A　　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　　D
ACD　[选项 A中子弹和木块组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向
所受合力为零，系统动量守恒；选项 B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平
方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；选项 C中木球与铁球组成的系统所
受合力为零，系统动量守恒；选项 D中小球与轨道 M组成的系统水平方向不受
外力，系统在水平方向动量守恒．]
3．(多选)如图所示为 a、b两小球沿光滑水平面相向运动的 vt图像，已知
当两小球间距小于或等于 L时，受到相互排斥的恒力作用，当间距大于 L时，
相互作用力为零，由图可知(　　)
A．a小球的质量大于 b小球的质量
B．a小球的质量小于 b小球的质量
C．t1时刻两小球间距最小
D．t3时刻两小球间距为 L
BD　[从题图可以看出，0～t3时间内，a小球的 vt图线的斜率绝对值比较
大，所以 a小球的加速度较大，两小球之间的排斥力为相互作用力，大小相等，
根据 a＝知，加速度大的质量小，所以 a小球的质量较小，故 A错误，B正确；
t2时刻两小球速度相等，距离最小，之后距离又开始逐渐变大，故 C错误；当
间距大于 L时，相互作用力为零，由题图可知 t3时刻之后相互作用力为零，即
间距大于 L，则 t3时刻两球间距为 L，故 D正确．]
4．(2020·江苏赣榆高级中学期中)如图所示，质量为 M的小车静止在光滑
的水平面上，小车上 AB 部分是半径为 R的四分之一光滑圆弧，BC 部分是粗糙
的水平面．现把质量为 m的小物体从 A点由静止释放，小物体与 BC 部分间的
动摩擦因数为 μ，最终小物体与小车相对静止于 B、C之间的 D点，则 B、D间
的距离 x随各量变化的情况是(　　)
A．其他量不变，R越大 x越大
B．其他量不变，μ越大 x越大
C．其他量不变，m越大 x越大
D．其他量不变，M越大 x越大
A　[小物体与小车组成的系统水平方向动量守恒，所以当两物体相对静止
时，系统水平方向的总动量为零，则两物体最终会停止运动，由能量守恒定律
有μmgx＝mgR，解得 x＝，故选项 A正确，B、C、D错误．]
5．(2020·山东青岛高三期中)在光滑的水平面上，有 a、b两球，其质量分
别为 ma、mb，两球在 t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球
在碰撞前后的速度图像如图所示，下列关系正确的是(　　)
A．ma＞mbB．ma＜mb
C．ma＝mbD．无法判断
B　[根据题中图像，由动量守恒定律得 mava＝mava′＋mbvb′，由于 va′<0，
则b球获得的动量大于 a球最初的动量．若 ma＝mb，则两球交换速度，与题图
不符；由 Ek＝知，若 ma>mb，则 b球的动能将会大于 a球最初的动能，违背能
量守恒定律，则必然满足 ma<mb，故 B正确．]
6．(多选)水平面上的 A、B两球沿同一直线运动并发生正碰，如图所示为
两球碰撞前、后的位移随时间变化的图像，a、b分别为 A、B两球碰前图像，c
为碰撞后两球共同运动的图像，已知 A球质量是 m＝2 kg，则由图像判断下列
结论正确的是(　　)
A．由图像可知碰撞前 A球做匀减速直线运动，B球做匀加速直线运动
B．碰撞前后 A球动量变化量大小为 4 kg·m/s
C．B球质量为 kg
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