素养培优集训1　动量守恒定律的综合应用的两种模型—2021-2022学年新教材鲁科版（2019）高中物理选择性必修第一册

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素养培优集训(一)　动量守恒定律的综合应
用的两种模型
一、选择题
1．质量相同的 A、B两木块从同一高度自由落下，如图所示，当 A木块落
至某一位置时，被水平飞来的子弹很快地击中(设子弹未穿出)，则 A、B两木块
在空中的运动时间 tA、tB的关系为(　　)
A．tA＝tBB．tA>tB
C．tA<tBD．无法判断
B　[以子弹和木块 A为一个系统，在子弹射入木块的过程中，水平方向上
不受外力，系统水平方向动量守恒；在竖直方向上受到重力作用，严格讲系统
动量不守恒，但由于子弹射入的时间极短，重力的冲量可以忽略，符合动量守
恒条件。则在竖直方向上由动量守恒知，mAvA＝(m＋mA)vA′，vA′＝vA＜vA，故
竖直方向上 A的速度减小，空中运动时间变长，B正确．]
2．(2020·河北冀州中学高三上期中)如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相
连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是 99m和100m，一颗质量
为m的子弹以速度 v0水平射入木块 A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性
势能的最大值为(　　)
A． B． C． D．
A　[子弹射入木块 A的过程中，动量守恒，有 mv0＝100mv1，子弹、A、B
三者速度相等时，弹簧的弹性势能最大，100mv1＝200mv2，弹性势能的最大值
Ep＝×100mv－×200mv＝，故 A正确．]
3．(多选)质量为 M、长度为 d的木块，放在光滑的水平面上，在木块右边
有一个销钉把木块挡住，使木块不能向右滑动．质量为 m的子弹以水平速度 v0
射入木块，刚好能将木块射穿．现在拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，
而子弹仍以水平速度 v0射入静止的木块．设子弹在木块中受到的阻力大小恒定，
则(　　)
A．拔去销钉，木块和子弹组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．子弹在木块中受到的阻力大小为
C．拔去销钉，子弹与木块相对静止时的速度为
D．拔去销钉，子弹射入木块的深度为
BD　[拔去销钉，木块和子弹之间的摩擦力是系统内力，木块和子弹组成
的系统水平方向动量守恒；但因摩擦力要做功，故系统机械能不守恒，故 A错
误；当木块固定时，由动能定理可知－fd＝0－mv，解得 f＝，故 B正确；拔去
销钉，子弹与木块系统水平方向动量守恒，则根据动量守恒定律可得 mv0＝(m
＋M)v，解得 v＝，故 C错误；拔去销钉，由最终速度 v＝，故整个过程根据
动能定理有－fx＝(m＋M)v2－mv，解得 x＝，故 D正确．]
4．一条约为 180 kg 的小船漂浮在静水中，当人从船尾走向船头时，小船
也发生了移动，忽略水的阻力，以下是某同学利用有关物理知识分析人与船相
互作用过程时所画出的草图(如图所示)，图中下面部分为人走到船头时的情景．
请用有关物理知识判断下列图中所描述物理情景正确的是(　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
B　[人和船组成的系统动量守恒，总动量为零，人向前走时，船将向后退，
又因为人的质量小于船的质量，即人前进的距离大于船后退的距离，B正确．]
5．有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计质量为一吨左右)．一
位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行于
码头自由停泊，他轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船．用卷尺测
出船后退的距离为 d，然后用卷尺测出船长为 L．已知他的自身质量为 m，水的
阻力不计，则船的质量为(　　)
A． B． C． D．
B　[设人走动的时候船的速度为 v，人的速度为 v′，船的质量为 M，人从
船尾走到船头用时为 t，人的位移为 L－d，船的位移为 d，所以 v＝，v′＝．以
船后退的方向为正方向，根据动量守恒有：Mv－mv′＝0，可得：M＝，小船
的质量为：M＝，故 B正确，A、C、D错误．]
6．(2020·天津一中高三上月考)光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为 α
的斜面体 A，斜面体质量为 M、底边长为 L，如图所示．将一质量为 m、可视
为质点的滑块 B从斜面的顶端由静止释放，滑块 B经过时间 t刚好滑到斜面底
端．此过程中斜面对滑块的支持力大小为 FN，则下列说法中正确的是(　　)
A．FN＝mg cos α
B．滑块下滑过程中支持力对 B的冲量大小为 FNt cos α
C．滑块 B下滑的过程中 A、B组成的系统动量守恒
D．此过程中斜面体向左滑动的距离为 L
D　[当滑块 B相对于斜面体 A加速下滑时，斜面体 A水平向左加速运动，
所以滑块 B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的
合外力不再为零，所以斜面对滑块的支持力 FN不等于 mg cos α，A错误；滑块
B下滑过程中支持力对 B的冲量大小为 FNt，B错误；由于滑块 B有竖直方向的
分加速度，所以系统在竖直方向合外力不为零，系统的动量不守恒，C错误；
系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设 A、B两者水平位移大小分
别为 x1、x2，则 Mx1＝mx2，x1＋x2＝L，解得 x1＝L，D正确．]
7．(多选)一个质量为 M、底面长为 b的斜面静止于光滑的水平桌面上，如
图，有一质量为 m的物块由斜面顶部无初速度释放滑到底部时，关于斜面移动
距离 s的下列说法中正确的是(　　)
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