课时分层作业4　向心加速度—2020-2021同步人教版高中物理必修二练习

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课时分层作业(四)　向心加速度
(时间：15 分钟　分值：50 分)
一、选择题(本题共 6小题，每小题 6分，共 36 分)
1．关于向心加速度，下列说法正确的是(　　)
A．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．向心加速度的大小恒定，方向时刻改变
D．向心加速度是平均加速度，大小可用 a＝来计算
B　[向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，它是描述线
速度方向变化快慢的物理量，选项 A错误，B正确；只有匀速圆周运动的向心
加速度大小才恒定，选项 C错误；公式 a＝适用于平均加速度的计算，向心加
速度是瞬时加速度，D错误．]
2．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是 B球轨
道半径的 2倍，A的转速为 30 r/min，B的转速为 15 r/min.则两球的向心加速度
之比为(　　)
A．1∶1　B．2∶1
C．4∶1 D．8∶1
D　[由题意知 A、B两小球的角速度之比 ωA∶ωB＝nA∶nB＝2∶1，所以两
小球的向心加速度之比 aA∶aB＝ωRA∶ωRB＝8∶1，D正确．]
3．如图所示，半径为 R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点
A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为 R.将小球从静止释放，释
放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为 v，这时小球向心加速度
的大小为(　　)
A． B．
C．D．
A　[小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆
环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到环的最低点时，其向
心加速度的大小为，加速度方向竖直向上．选项 A正确．]
4．(多选)嘉兴某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作
“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径 8英寸(20 cm)的
蛋糕，在蛋糕上每隔 4 s 均匀“点”一次奶油， 蛋糕一周均匀“点”上 15 个奶
油，则下列说法正确的是(　　)
A．圆盘转动的转速约为 2 πr/min
B．圆盘转动的角速度大小为 rad/s
C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 m/s
D．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为 10－3 m/s2
BD　[A.蛋糕上每隔 4 s 均匀“点”一次奶油， 蛋糕一周均匀“点”上15
个奶油，则圆盘转一圈的周期 T＝60 s，故转速为 1 r/min，故 A错误；
B．由角速度 ω＝＝ rad/s，故 B正确；
C．蛋糕边缘的奶油线速度大小 v＝ωr＝ m/s＝ m/s，故 C错误；
D．蛋糕边缘的奶油向心加速度 a＝ω2r＝×0.1 m/s2＝ m/s2≈10－3 m/s2，故
D正确．]
5．如图所示，半径为 R的圆盘绕过圆心的竖直轴 OO′匀速转动，在距轴
为r处有一竖直杆，杆上用长为 L的细线悬挂一小球．当圆盘以角速度 ω匀速
转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角
为θ，则小球的向心加速度大小为(　　)
A．ω2RB．ω2r
C．ω2Lsin θD．ω2(r＋Lsin θ)
D　[小球运动的轨迹是水平面内的圆，如题图中虚线所示，其圆心是水平
面与转轴 OO′的交点，所以圆周运动的半径为 r＋Lsin θ，由 an＝rω2可知其加
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