第七章 万有引力与宇宙航行（测）-2021-2022学年高一物理同步讲练测（人教版2019必修第二册）（解析版）

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第七章 万有引力与宇宙航行（测）
一、单选题
1．关于开普勒第三定律公式 ，下列说法正确的是（　　）
A．公式只适用于绕太阳沿椭圆轨道运行的行星
B．公式适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星
C．式中的 k值，对所有行星和卫星都相等
D．式中的 T代表行星自转的周期
【答案】B
【解析】
AB．开普勒第三定律适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星，也适用于围绕行星运动的卫
星，A项错误，B项正确；
CD．公式 中的 k值只与中心天体有关，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）
都相同，T代表行星（或卫星）公转的周期，CD 两项错误。
故选 B。
2．2019 年4月10 日，全球多地同步公布了人类历史上第一张黑洞照片。黑洞是一种密度
极大，引力极大的天体，以至于光都无法逃逸。史瓦西半径公式 是一种估算黑洞
大小的方法，公式中引力常量 G=6.67×10-11N·m2/kg2，光速 c=3.0×108 m/s，天体的质量为
M。已知地球的质量约为 6.0×1024kg，假如它变成一个黑洞，则该黑洞的直径的数量级为（
）
A．10-5m B．10-2m C．105m D．103m
【答案】B
【解析】
根据题干中所给公式有
所以黑洞直径为
故选 B。
3．地球质量大约是月球质量的 81 倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力
和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心的距离之
比为（　　）
A．1 9∶B．9 1∶C．1 10∶D．10 1∶
【答案】C
【解析】
设月球质量为 m，则地球质量为 81m，地月间距离为 r，飞行器质量为 m0，当飞行器距月
球为 r′时，地球对它的引力等于月球对它的引力，则
G＝G
所以
＝9，r＝10r′，r′∶r＝1 10∶
故选 C。
4．2021 年2月24 日6时29 分，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近
火制动，进入火星停泊轨道（如图所示的椭圆轨道）。若火星可视为半径为 R的质量均匀
分布球体，轨道的近火点 P离火星表面的距离为 L1，远火点 Q离火星表面的距离为 L2，已
知探测器在轨道上运行的周期为 T，L1+L2≈18R，万有引力常量为 G。则火星的密度约为（
）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
设火星的近地卫星的周期为 T0，天问一号的半长轴为
由开普勒第三定律可得
对近地卫星，万有引力提供向心力，则有
解得
火星的体积
则火星的密度约为
A正确，BCD 错误。
故选 A。
5．已知地球质量大约是月球质量的 81 倍，地球半径大约是月球半径的 4倍，不考虑地球、
月球自转的影响，由以上数据可推算出（　　）
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