第七章万有引力与宇宙航行（检测题）-2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）（解析版）

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第七章万有引力与宇宙航行检测题

(时间：90 分钟　满分：100 分)

一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.1～8为单项选择题，9～12 为多项选择

题)

1.下列说法不符合物理学史的是(　　)

A.牛顿对引力常量 G进行准确测定，并于 1687 年发表在其传世之作《自然哲学的数学原

理》中

B.英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量

G的数值

C.20 世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运

动

D.开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的

答案　A

解析　牛顿发现万有引力定律，于 1687 年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中，

英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量 G

的数值，故 A不符合物理学史，B符合物理学史；20 世纪 20 年代建立了量子力学理论，

它使人们认识到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运动，故 C符合物理学史；开普勒

行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究而来的，故 D符合物理

学史.

2.2019 年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆.在探测器“奔向”月球的过程

中，用 h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述 F随h变化

关系的图像是(　　)

答案　D

解析　在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着 h的增大，

探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述 F随h变化关系的图像是

3.某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法不正确的是(　　)

A.该行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳在圆心上

B.该行星在 a点的速度比在 b、c两点的速度都大

C.该行星在 a点的加速度比在 b、c两点的都大

D.行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的

答案　A

解析　由题图可知，该行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，根

据开普勒第二定律可知，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，故 A错误，D

正确.由开普勒第二定律可知，距离太阳越近，速度越大，该行星在 a点的速度比在 b、c两

点的速度都大，故 B正确；由＝man得，an＝，距离太阳越近，加速度越大，该行星在 a点

的加速度比在 b、c两点的都大，故 C正确.

4.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为 a

金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为 v金、v地、v火.已知它们的轨道半径 R金<R地<R

火，由此可以判定(　　)

A.a金>a地>a火

B.a火>a地>a金

C.v地>v火>v金

D.v火>v地>v金

答案　A

解析　金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有 G＝man，解得 an＝G，

由于 R金<R地<R火，可得 a金>a地>a火，选项 A正确，B错误；同理有 G＝m，解得 v＝，由

R金<R地<R火，可得 v金>v地>v火，选项 C、D错误.

5.2016 年10 月19 日凌晨，“神舟十一号”载人飞船与距离地面 393 km 的圆轨道上的“天

宫二号”交会对接.已知地球半径为 R＝6 400 km，引力常量 G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，“天

宫二号”绕地球飞行的周期为 90 分钟，地球表面的重力加速度为 9.8 m/s2，则(　　)

A.由题中数据可以求得地球的平均密度

B.“天宫二号”的发射速度应小于 7.9 km/s

C.“天宫二号”的向心加速度小于同步卫星的向心加速度

D.“神舟十一号”与“天宫二号”对接前始终处于同一轨道上

答案　A

解析　由＝mr，得 M＝，又 ρ＝＝，A正确；v＝7.9 km/s 为第一宇宙速度，即为最小的发

射速度，B错误；根据＝man，可得 an＝，“天宫二号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半

径，故“天宫二号”的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，C错误；因为同一轨道，

运行速度大小相等，无法实现对接，D错误.

6.为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星 P，其轨道半径约为地球半径的 16 倍；

另一地球卫星 Q的轨道半径约为地球半径的 4倍.P与Q的周期之比约为(　　)

A.2 1 B.4 1 C.8 1 D.16 1∶ ∶ ∶ ∶

答案　C

解析　由开普勒第三定律知＝，

因为 rP∶rQ＝16R4∶R＝4 1∶，故 TP∶TQ＝8 1.∶

7.如图所示，地球球心为 O，半径为 R，表面的重力加速度为 g.一宇宙飞船绕地球无动力飞

行且沿椭圆轨道运动，轨道上 P点距地心最远，距离为 3R.为研究方便，假设地球不自转

且忽略空气阻力，则(　　)

A.飞船在 P点的加速度一定是

B.飞船经过 P点的速度一定是

C.飞船经过 P点的速度大于

D.飞船经过 P点时，若变轨为半径为 3R的圆周运动，需要制动减速

答案　A

解析　由万有引力提供向心力，在地表：G＝mg，在 P点：G＝ma，所以 a＝，A正确；若

飞船经过 P点时，变轨为半径为 3R的圆周运动，需要加速，且在半径为 3R的圆周轨道有：

G＝m，解得：v＝＝，所以飞船在 P点速度小于，B、C、D错误.

8.已知地球质量约为月球质量的 81 倍，地球半径约为月球半径的 4倍.若在月球和地球表面

同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为 s月和s

地，则 s月∶s地约为(　　)

A.9 4 B.6 1 C.3 2 D.1 1∶ ∶ ∶ ∶

答案　A

解析　设月球质量为 M′，半径为 R′，地球质量为 M，半径为 R.由题意知＝，＝，在星球表

面的物体，其所受万有引力近似等于重力，得＝mg，则 g＝，因此＝，因为是从同样高度

抛出，则 h＝gt2＝g′t′2，解得 t′＝t，在地球上的水平位移 s地＝v0t，在月球上的水平位移 s月

＝v0t′，则 s月∶s地＝9 4∶，选项 A正确.

9.一宇宙飞船绕地心做半径为 r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为 m的人站在可称体

重的台秤上.用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在

处的重力加速度，FN表示人对台秤的压力，则下列关系正确的是(　　)

A.g′＝0

B.g′＝

C.FN＝0

D.FN＝mg

答案　BC

解析　处在地球表面处的物体所受重力近似等于万有引力，所以有 mg＝G，即 GM＝gR2，

对处在轨道半径为 r的宇宙飞船中的物体，有 mg′＝G，即 GM＝g′r2，所以有 g′r2＝gR2，即

g′＝，B正确，A错误；当宇宙飞船绕地心做半径为 r的匀速圆周运动时，万有引力提供向

心力，飞船及飞船内物体处于完全失重状态，所以对台秤的压力为零，C正确，D错误.

10.如图所示，2018 年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标

志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一.通过观测可以

得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度.若将卫星绕地

球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星

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