第二章 匀变速直线运动章节总结与检测-2021-2022学年高一物理精讲精练（2019鲁科版必修第一册）（解析版）

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第一章 匀变速直线运动
（章节总结分 3部分：知识归纳演练、专题、检测）
第一部分 知识归纳
内容 1：速度变化规律
一、匀变速直线运动的特点及速度变化规律
1．匀变速直线运动
（1）定义：物体的加速度保持不变的直线运动．
（2）特点：物体在直线运动过程中，加速度的大小和方向都不变，即 a为一恒量．
（3）分类
① 匀加速直线运动：加速度与速度同向，速度增加．
② 匀减速直线运动：加速度与速度反向，速度减小．
2．匀变速直线运动的速度变化规律
（1）速度公式：vt＝v0＋at，若 v0＝0，则 vt＝at.
（2）意义：做匀变速直线运动的物体，在 t时刻的速度 v等于物体在开始时刻的速度 v0加上在整个过
程中速度的变化量 at.
二、匀变速直线运动的速度－时间图像
1．vt 图线是一条倾斜的直线．
2．图像提供的信息：一是直观反映物体运动速度随时间变化的规律，二是可以求出某时刻物体运动
速度的大小或物体达到某速度所需要的时间，三是可以利用图线的斜率求出物体的加速度．
知识演练
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
【解析】C　匀加速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，只有在初速度为零时成正
比，所以 A项错；加速度的正、负表示加速度的方向与设定的正方向相同还是相反，是否是减速运动还要
看速度的方向，速度与加速度反向即为减速运动，所以 B项错；匀变速直线运动的速度变化量与所需时间
成正比，即速度随时间均匀变化，也可用速度图像说明，所以 C项对；匀变速只说明加速度是恒定的，如
后面将学习到的竖直上抛，速度就是先减小再增大的，但运动过程中加速度恒定，所以 D项错．要说明的
是，不存在速度先增大再减小的匀变速直线运动．
2．一物体做匀减速直线运动，初速度大小为 10 m/s，加速度大小为 1 m/s2，则物体在停止运动前 2 s
时的速度大小为(　　)
A．1 m/s　　　　　　　　 B．2 m/s
C．5 m/s D．9 m/s
【解析】B　将物体的运动看作反方向初速度为零的匀加速直线运动，则物体在停止运动前 2 s 时的速
度为 v＝at＝2 m/s，故选项 A、C、D错误，选项 B正确．
3．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．在 0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
B．在 0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
C．在 0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D．在 0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
【解析】A　图像的斜率对应加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，
在0～t1时间内，图像斜率都为正值，因此加速度方向相同，选项 A正确；乙的斜率大于甲的斜率，乙的
加速度大于甲的加速度，选项 B、D错误；0～t2时间内，乙先沿负方向减速运动，速度减为零后，反向(沿
正方向)加速运动，选项 C错误．
4．一物体从静止开始以 2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经 5 s 后做匀速直线运动，最后 2 s 的时间
内物体做匀减速直线运动直至静止．求：
（1）物体做匀速直线运动时的速度大小；
（2）物体做匀减速直线运动时的加速度．
【解析】解题关键是画出如下的示意图：
设图中 A→B为匀加速直线运动，B→C为匀速直线运动，C→D为匀减速直线运动，BC 段的速度为
AB 段的末速度，也为 CD 段的初速度．
(1)由速度、时间的关系式得
vB＝at1＝2×5 m/s＝10 m/s
即做匀速直线运动的速度为 10 m/s.
(2)由v＝v0＋a2t2得
a2＝＝＝ m/s2＝－5 m/s2.
负号表示加速度方向与速度方向相反．
【答案】　(1)10 m/s　(2)－5 m/s2，加速度方向与速度方向相反
内容 2：位移变化规律
一、匀变速直线运动的位移
1．在 vt 图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着 vt 图像中的图线和时间轴包围的面积．
如图所示，在 0～t时间内的位移大小等于梯形的面积．
2．位移公式 s＝v0t＋at2.式中 v0表示初速度，s表示物体在时间 t内运动的位移．
二、速度与位移的关系式
1．公式：v－v＝2as.
2．推导：
速度公式 vt＝v0＋at.
位移公式 s＝v0t＋at2.
由以上两式可得 v－v＝2as.
知识演练
1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的末速度与时间成正比
B．物体的位移与时间的平方成正比
C．物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比
D．若是匀加速运动，位移和速度随时间增加；若是匀减速运动，位移和速度随时间减小
【解析】C　根据 v＝v0＋at 和s＝v0t＋at2可知，只有在初速度为零的情况下，速度与时间成正比，位
移与时间的平方成正比，故 A、B错误；由 a＝可知，a一定，则物体的速度在一段时间内的变化量与这段
时间成正比，故 C正确；当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可能增大，故 D错误．
2．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间 t内通过的位移为 s，则它从出发开始经过 4s的位移
所用的时间为(　　)
A.　　　　　　　　 B.
C．2t D．4t
【解析】C　由 s＝at2和4s＝at′2得t′＝2t，故 C正确．
3．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第 1 s 末的速度达到 4 m/s，物体在第 2 s 内的位移是(　
)
A．6 m B．8 m
C．4 m D．1.6 m
【解析】A　根据速度公式 v1＝at，得 a＝＝ m/s2＝4 m/s2.第1 s 末的速度等于第 2 s 初的速度，所以物
体在第 2 s 内的位移 s2＝v1t＋at2＝4×1 m＋×4×12 m＝6 m．故选项 A正确．
4．飞机着陆后做匀减速滑行，着陆时的初速度是 216 km/h，在最初 2 s 内滑行 114 m．求：
（1）5 s 末的速度大小是多少？
（2）飞机着陆后 12 s 内滑行多远？
【解析】(1)v0＝216 km/h＝60 m/s
最初 2 s 内：s1＝v0t1＋at
解得：a＝－3 m/s2
5 s 末的速度：v2＝v0＋at2＝45 m/s.
(2)着陆减速总时间：t3＝＝20 s，
飞机着陆后 12 s 内的位移：s2＝v0t4＋at＝504 m.
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