第15讲 近代物理初步-2022年高考物理二轮复习直击高考热点难点（原卷版）

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第15 讲 近代物理初步
德布罗意波长
一、粒子的波动性
1．德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波
称为德布罗意波，也叫物质波．
2．粒子的能量 ε和动量 p跟它所对应的波的频率 ν和波长 λ之间的关系：ν＝，λ＝.
二、物质波的实验验证
1．实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件
下，也应该发生干涉或衍射现象．
2．实验验证：1927 年戴维孙和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得
到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．
3．说明
除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德
布罗意给出的 ν＝和 λ＝关系同样正确．
4．电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性．
例题 1
（2021·浙江卷）已知普朗克常量 ，电子的质量为 ，一
个电子和一滴直径约为 的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数
量级为（　　）
A．B．C．D．
半衰期
公式：N余＝N原；m余＝m原。
其中，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
例题 2（2021·全国卷）医学治疗中常用放射性核素 产生 射线，而 是由半衰期
相对较长的 衰变产生的。对于质量为 的 ，经过时间 t后剩余的 质量为
m，其 图线如图所示。从图中可以得到 的半衰期为（　　）
A．B．C．D．
光电效应　能级跃迁
1．光电效应两条对应关系
(1)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大；
(2)光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→光电流大．
2．定量分析时应抓住三个关系式
爱因斯坦光电效应方程 Ek＝hν－W0
最大初动能与遏止电压的关系 Ek＝eUc
逸出功与截止频率的关系 W0＝hνc
　　
3.光电效应的四类图像分析
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
最大初动能 Ek与
入射光频率 ν的
关系图线
Ek＝hν－hνc
(1)截止频率：图线与 ν轴交点的横坐标 νc
(2)逸出功：图线与 Ek轴交点的纵坐标的绝对值
W0＝|－E|＝E
(3)普朗克常量：图线的斜率 k＝h
颜色相同、强度
不同的光，光电
流与电压的关系
(1)遏止电压 Uc：图线与横轴交点的横坐标
(2)饱和光电流 Im1、Im2：光电流的最大值
(3)最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光
电流与电压的关
系
(1)遏止电压 Uc1>Uc2，则 ν1>ν2
(2)最大初动能 Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压 Uc与入
射光频率 ν的关
系图线
(1)截止频率 νc：图线与横轴的交点的横坐标
(2)遏止电压 Uc：随入射光频率的增大而增
大，Uc＝－
(3)普朗克常量 h：等于图线的斜率与电子电荷
量的乘积，即 h＝ke(注：此时两极之间接反向
电压)
　　
4.解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差．
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自
由电子的动能．
(3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为(n－1)，而一群氢原子跃迁发出的可
能光谱线条数可用 N＝C＝求解．
例题 3
单色光 B的频率为单色光 A的1.5 倍，单色光 A照射到某金属表面时，从金属
表面逸出的光电子最大初动能为 E1；单色光 B照射到该金属表面时，从金属表
面逸出的光电子最大初动能为 E2，则该金属的逸出功为(　　)
A．2E2－3E1 B．2E1－3E2
C．E2－1.5E1 D．
原子核
1．核衰变问题
(1)核衰变规律：m＝m0，N＝N0.
(2)α 衰变和 β衰变次数的确定方法
①方法一：由于 β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定 α衰变的次数，再
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