第12讲电磁感应-2022年高考物理二轮复习直击高考热点难点（原卷版）

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第12 讲电磁感应

动量定理在电磁感应中的应用

在导体单杆切割磁感线做变加速运动时，若牛顿运动定律和能量观点不能解决

问题，可运用动量定理巧妙解决问题

求解的物理量应用示例

电荷量或速度－BLΔt＝mv2－mv1，q＝Δt.

位移－＝0－mv0，即－＝0－mv0

时间

－BLΔt＋F其他 Δt＝mv2－mv1

即－BLq＋F其他 Δt＝mv2－mv1

已知电荷量 q、F其他(F其他为恒力)

－＋F其他 Δt＝mv2－mv1，Δt＝x

已知位移 x、F其他(F其他为恒力)

例题 1

两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置，间距为 d＝1 m，在

左端弧形轨道部分高 h＝1.25 m 处放置一金属杆 a，弧形轨道与平直轨道的连接

处平滑无摩擦，在平直轨道右端放置另一金属杆 b，杆 a、b的电阻分别为 Ra＝

2 Ω、Rb＝5 Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B＝2 T。

现杆 b以初速度大小 v0＝5 m/s 开始向左滑动，同时由静止释放杆 a，杆 a由静

止滑到水平轨道的过程中，通过杆 b的平均电流为 0.3 A；从 a下滑到水平轨道

时开始计时，a、b运动的速度—时间图象如图乙所示(以a运动方向为正方向)，

其中 ma＝2 kg，mb＝1 kg，g取10 m/s2，求：

甲　　　　　　　　　　　乙

(1)杆a在弧形轨道上运动的时间；

(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量；

(3)在整个运动过程中杆 b产生的焦耳热。

动量守恒定律在电磁感应中的应用

“双轨＋双杆”模型

如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金

属导轨，两相同的光滑导体棒 ab、cd 静止在导轨上．t＝0时，ab 棒以初速度 v0

向右滑动．运动过程中，ab、cd 棒始终与导轨垂直并接触良好．

模型分析：双轨和两导体棒组成闭合回路，通过两导体棒的感应电流相等，所

受安培力大小也相等，ab 棒受到水平向左的安培力，向右减速；cd 棒受到水平

向右的安培力，向右加速，最终导体棒 ab、cd 共速，感应电流消失，一起向右

做匀速直线运动，该过程导体棒 ab、cd 组成的系统所受合外力为零，动量守恒：

mabv0＝(mab＋mcd)v共，若 ab 棒、cd 棒所在导轨不等间距，则动量不守恒，可考

虑运用动量定理求解．

例题 2

如图所示，水平面内放置着足够长的两光滑平行导轨，m、n是两根同样材

料的圆柱形金属导体棒，两根棒的长度相等，n棒的质量是 m棒的两倍。匀强

磁场方向竖直向下。若给 m棒9 J 的初动能，使之向左运动，导轨的电阻忽略

不计，则整个过程 m棒产生的最大热量是(　　)

A．2 J B．4 J C．6 J D．9 J

楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用

1．感应电流方向的判断

楞次定律

右手定则一般用于导体棒切割磁感线的情形

2.楞次定律中“阻碍”的主要表现形式

(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；

(2)阻碍物体间的相对运动——“来拒去留”；

(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——一般情况下为“增缩减扩”；

(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——一般情况下为“增反减同”．

3．求感应电动势的方法

(1)法拉第电磁感应定律：

E＝n

(2)导体棒垂直切割磁感线：E＝BLv.

(3)导体棒绕与磁场平行的轴匀速转动：E＝BL2ω.

(4)线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动：e＝nBSωsin ωt.

4．应用法拉第电磁感应定律的三点注意

(1)公式 E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，

瞬时值才等于平均值．

(2)利用公式 E＝nS 求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积．

(3)通过回路截面的电荷量 q＝Δt＝Δt＝.q仅与 n、ΔΦ和回路总电阻 R总有关，与时间长

短无关，与 Φ是否均匀变化无关．

例题 3(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图 (a)中

虚线MN 所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为 S，将该导线做成半径为r的圆环

固定在纸面内，圆心O在MN 上．t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度 B随

时间 t的变化关系如图(b)所示．则在 t＝0到t＝t1的时间间隔内(　　)

A．圆环所受安培力的方向始终不变

B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向

C．圆环中的感应电流大小为

D．圆环中的感应电动势大小为

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