第8讲机械振动与机械波-2022年高考物理二轮复习直击高考热点难点（原卷版）

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第8讲机械振动和机械波

处理简谐运动图像问题的方法

简谐运动图像能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图像跟具体的运

动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。

①从简谐运动图像可以直接读出不同时刻的位移，从而知道位移 x随时间 t的

变化情况。

②在简谐运动图像中，用作曲线上某点切线的办法可确定该时刻质点的速度大

小和方向：斜率为正时速度沿正方向，为负时速度沿负方向：斜率绝对值越

大，速率越大。也可以根据位移情况来判断速度的大小。因为质点离平衡位置

越近，质点速度越大，而最大位移处，质点速度为零。根据位移变化趋势判定

速度方向，若正位移增大，速度为正方向，若正位移减小，速度为负方向；若

负位移增大，速度为负方向，若负位移减小，速度为正方向。

③由于，故可以根据图像上各个时刻的位移变化情况确定质点加速

度的变化情况。同样，只要知道了位移和速度的变化情况，也就不难判断出质

点在不同时刻的动能和势能的变化情况。

例题 1(多选)如图 1甲所示为以 O点为平衡位置，在 A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，

图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是(　　)

图1

A．在 t＝0.2 s 时，弹簧振子的加速度为正向最大

B．从 t＝0到t＝0.2 s 时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动

C．在 t＝0.6 s 时，弹簧振子有最小的弹性势能

D．在 t＝0.2 s 与t＝0.6 s 两个时刻，振子的速度都为零

振动图像与波动图像相结合问题的解法

(1)首先识别哪一个是波动图像，哪一个是振动图像，两者间的联系纽带是周期

与振幅。

(2)然后确定振动图像对应于波动图像中的哪一个质点，波动图像对应于振动图

像中的哪一个时刻。

(3)再从振动图像中找出该质点在波动图像中的那一时刻的振动方向，然后再确

定波的传播方向及其他问题

例题 2(多选)一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上 B质点的

振动图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　)

A．该波沿 x轴正方向传播

B．A、B两质点的速度和位移有可能在某个时刻均相同

C．经过 0.3 s，B质点通过的位移大小为 0.1 m

D．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为 2.5 Hz

简谐运动的特征

受力特征回复力 F＝－kx，F(或a)的大小与 x的大小成正比，方向相反

运动特征

靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都

增大，v减小

能量特征

振幅越大，能量越大．在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械

能守恒

周期性特征

质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是

简谐运动的周期 T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为

对称性特征

关于平衡位置 O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位

置的位移大小相等；由对称点到平衡位置 O用时相等

例题 3(多选)如图所示，水平弹簧振子沿 x轴在 M、N间做简谐运动，坐标原点 O为振子

的平衡位置，其振动方程为 x＝5sin (10πt＋) cm.下列说法正确的是(　　)

A．MN 间距离为 5 cm

B．振子的运动周期是 0.2 s

C．t＝0时，振子位于 N点

D．t＝0.05 s 时，振子具有最大加速度

简谐运动的振动图象

1．对简谐运动图象的认识

(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示．

(2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动

的轨迹．

(3)任一时刻图象上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小．正负表示速度

的方向，正时沿 x正方向，负时沿 x负方向．

2．图象信息

(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期．

(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．

(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向．

①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上

总是指向 t轴．

②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断，下一时刻位移如增

加，振动质点的速度方向就是远离 t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是

指向 t轴．

例题 4 如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一

个T形支架在竖直方向振动， T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统．圆

盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示．圆盘匀速转动时，小球做受迫振

动．小球振动稳定时，下列说法正确的是(　　)

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