第5讲 万有引力与航天-2022年高考物理二轮复习直击高考热点难点（原卷版）

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第5讲 万有引力与航天
行星冲日
例题 1太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到
某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。如
2021 年8月2日土星冲日，8月20 日木星冲日，9月14 日海王星冲日。已知地球及各地外
行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。下列说法正确的是（　　）
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径（
）
1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A．每年都会发生“天王星冲日”现象
B．2022 年会发生“土星冲日”现象
C．木星相邻两次冲日的时间间隔约为火星的一半
D．某一年可能出现两次“海王星冲日”现象
新情境下的画图解题
例题 2年 月 日，我国首个火星探测器“天问一号”传回了火星照片，如图所示。
多年以后，小明作为一位火星移民，于太阳光直射赤道的某天晚上，在火星赤道上某处仰
望天空。某时，他在西边的地平线附近恰能看到一颗火星人造卫星出现，之后极快地变暗
而看不到了，他记下此时正是火星上日落后约 小时 分。后来小明得知这是我国火星基
地发射的一颗绕火星自西向东运动的周期为 的探测卫星，查阅资料得知火星自西向东自
转且周期约为 小时 分，已知万有引力常量为 。根据以上信息，分析可得火星密度
的表达式为（　　）
A．B．C．D．
开普勒行星运动定律
一、行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理．
二、开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运
动．
三、开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天
体k值不同．
例题3某行星绕太阳沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为 a，近日点离太阳
的距离为 b，过远日点时行星的速率为 va，则过近日点时行星的速率为(　　)
A．vb＝ vaB．vb＝ va
C．vb＝vaD．vb＝va
万有引力定律的理解和应用
一、地球表面的重力与万有引力
地面上的物体所受地球的吸引力产生两个效果，其中一个分力提供了物体
绕地轴做圆周运动的向心力，另一个分力等于重力．(1)在两极，向心力等于零，
重力等于万有引力；(2)除两极外，物体的重力都比万有引力小；(3)在赤道处，
物体的万有引力分解为两个分力 F向和mg 刚好在一条直线上，则有 F＝F向＋
mg，所以 mg＝F－F向＝－mRω.
二、地球表面附近(脱离地面)的重力与万有引力
物体在地球表面附近(脱离地面)时，物体所受的重力等于地球表面处的万
有引力，即 mg＝，R为地球半径，g为地球表面附近的重力加速度，此处也有
GM＝gR2.
三、距地面一定高度处的重力与万有引力
物体在距地面一定高度 h处时，mg′＝，R为地球半径，g′为该高度处的
重力加速度．
四、星体表面上的重力加速度
1．在地球表面附近的重力加速度 g(不考虑地球自转)：
mg＝G，得 g＝.
2．在地球上空距离地心 r＝R＋h处的重力加速度为 g′
mg′＝，得 g′＝
所以＝.
例题 4据天文学家推测，存在这样的平面四星系统，四颗恒星分别位于菱形的四个顶点，
绕菱形的中心点、在菱形所在的平面内做角速度相同的圆周运动，位于对角的两颗恒星质
量相等.根据测量可知菱形的一个顶角为,位于该顶角的恒星的质量为 m，位于相邻顶角
的恒星的质量为 m2，则
A. B.
C. D.
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