第4章 第2节　科学测量：电源的电动势和内阻—2020-2021学年【新教材】鲁科版（2019）高中物理必修第三册讲义

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第2节　科学测量：电源的电动势和内阻
实验目标：1.能用伏安法测量电源电动势和内阻，会进行实验操作，进一步理解路
端电压随电流的变化关系。2.学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。3.尝试进行
电源电动势和内阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的办法。
一、实验原理和方法
如图所示，通过改变滑动变阻器的阻值，测出至少两 组 I、U数
据，代入方程 E＝U＋Ir，可得到方程组
E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r
解此方程组可求得电动势 E＝，内阻 r＝。
二、实验器材
待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一块，滑动变阻器一只，开
关一只，导线若干，铅笔，坐标纸。
三、实验步骤
1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使
接入电路的阻值为最大值的一端。
2．闭合开关 S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表
有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数。
3．同样的方法，依次记录多组 U、I值。
4．断开开关 S，拆除电路。
四、数据处理
1．计算法
利用依次记录的多组数据(一般 6组)，分别记录如表所示。
实验序号 123456
I/A I1I2I3I4I5I6
U外/V U1U2U3U4U5U6
分别将 1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出 E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出
它们的平均值。
E＝，r＝作为测量结果。
2．图像法
把测得的多组 U、I值，在 UI 图中描点画图像，使 UI 图 像的直线
经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图 所示，由
U＝E－Ir 可知：
(1)纵轴截距等于电源的电动势 E，横轴截距等于外电路短 路时的电
流Im＝。
(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻 r＝＝。
(3)若电源内阻 r＝0(理想电源)，则 U＝E。
五、误差分析
1．偶然误差
主要来源于电压表和电流表的读数以及作 UI 图像时描点不准确。
2．系统误差
主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流
(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总 电 流 的 偏
差就越大，将测量结果与真实情况在 UI 坐标系中表示出来， 如 图 所示 ，
可见 E测＜E真，r测＜r真。
六、注意事项
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜 大 些 ， 宜 选
用旧电池和内阻较大的电压表。
2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势 E会明显下降，内阻 r会明显增
大，故长时间放电，电流不宜超过 0.3 A，短时间放电电流不宜超过 0.5 A。因此实验
中不宜将 I调得过大，读电表的示数要快，每次读完后应立即断电。
3．当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取的小一些，且
纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势
E ，但图
线与横轴交点不再是短路电流，求内阻时要在直线上取相隔较远的两点，用 r＝求出。
4．为了提高测量的精确度，在实验中 I、U的变化范围要大一些，计算 E、r时，
U1和U2、I1和I2的差值要大一些。
5．用伏安法测电动势 E和内电阻 r时，可以设计成两种电路。
如图所示，在实验中我们选择甲图的原因是：依据闭合电路的欧姆定律 E＝U＋
Ir，在实验中需要测路端电压 U和电源中的电流 I，可以看出，甲图中由于电压表的分
流作用，使电流表测得的不是真实的电源中的电流；乙图中由于电流表的分压作用，
电压表测得的不是真实的路端电压。这两个电路都存在系统误差，由于电流表的电阻
和电源的内阻差不多大，则乙图测量的电源内阻阻值和真实值相差太大。故电流表的
分压作用不能忽略，所以选用甲图电路较好。
6．仪器的选择
(1)电流表量程的选择：量程要大于电源允许通过的最大电流，对于一节干电池来
讲，允许通过的最大电流是 0.5 A，故需要选 0～0.6 A。
(2)电压表量程的选择：量程要大于电源电动势，对一节干电池来讲，电压表量程
在大于 1.5 V 的前提下越小越好。
(3)滑动变阻器的选择：滑动变阻器的最大电阻为待测电阻的几倍时较好，在该实
验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可。
【例 1】　为测定一节干电池的电动势和内阻，现提供如下仪器：
A．电压表 (量程 0～3 V，内阻约8 kΩ)
B．电流表Ⓐ(量程 0～0.6 A，内阻约0.8 Ω)
C．滑动变阻器(0～20 Ω)
D．开关
E．若干导线
(1)为准确测定干电池的电动势和内阻，应选择图______(选填“甲”或“乙”)进
行测量。
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调至________(选填“左”或“右”)端。
(3)移动变阻器的滑片，得到几组电压表和电流表的示数，描绘成如图丙所示的 UI
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