第4章第2节　科学测量：玻璃的折射率—2020-2021学年同步新教材鲁科版（2019）高中物理选择性必修第一册讲义

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第2节　科学测量：玻璃的折射率

[实验目标]　1.测量玻璃的折射率．　2.学习用插针法确定光路．

一、实验原理

用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入

射角 θ1和折射角 θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率 n＝.

二、实验器材

玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、刻度尺、铅笔．

三、实验步骤

(1)如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上；

(2)在白纸上画出一条直线 aa′作为界面(线)，过 aa′上的一点 O画出界面的

法线 NN′，并画一条线段 AO 作为入射光线；

(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟 aa′对齐，画出玻璃砖的另

一边 bb′；

(4)在直线 AO 上竖直插上两枚大头针 P1、P2，透过玻璃砖观察大头针

P1、P2的像，调整视线方向直到 P2的像挡住 P1的像．再在观察者一侧竖直插上

两枚大头针 P3、P4，使 P3挡住 P1、P2的像，P4挡住 P3及P1、P2的像，记下

P3、P4的位置；

(5)移去大头针和玻璃砖，过 P3、P4所在处作直线 O′B与bb′交于 O′，直线

O′B就代表了沿 AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向；

(6)连接 OO′，入射角 i＝∠AON，折射角 r＝∠O′ON′，用量角器量出入射

角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计

的表格中；

(7)用上述方法分别求出入射角分别为 30°、45°、60°时的折射角，查出它们

的正弦值，填入表格中．

四、数据处理

方法一：平均值法

求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率．

方法二：图像法

在几次改变入射角、对应的入射角和折射角正弦值的基础

上，以 sin i值为横坐标、以 sin r值为纵坐标，建立直角坐标

系，如图所示．描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线．

求解图线斜率 k，则 k＝＝，故玻璃砖折射率 n＝.

方法三：作图法

在找到入射光线和折射光线以后，以入射点 O为圆心，

以任意长为半径画圆，分别与 AO 交于 C点，与 OE(或OE

的延长线)交于 D点，过 C、D两点分别向 N′N作垂线，交

NN′于C′、D′，用直尺量出 CC′和DD′的长，如图所示．

由于 sin i＝，sin r＝，而 CO＝DO，

所以折射率 n1＝＝.

五、注意事项

(1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线

转折点之间的距离要稍大一些．

(2)入射角 θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大．

(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画

界线．

(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．

(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在 5 cm 以上．若宽度太小，则测量误差较

大．

六、实验误差

(1)入射光线和出射光线画得不够精确．因此，要求插大头针时两大头针间

距应稍大．

(2)入射角、折射角测量不精确．为减小测角时的相对误差，入射角要稍大

些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱．

【例 1】　如图所示，关于“测定玻璃的折射率”的实验，回答以下问题．

(1)请证明图中的入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的；

(2)为减小实验误差，入射角大一些好还是小一些好？

[解析]　(1)如图所示，证明：n＝＝，而 r1＝i2

所以 i1＝r2，所以入射光线平行于出射光线．

(2)大一些好．这样测量的误差会小些，可以减小实验误

差．

[答案]　见解析

【例 2】　小显和小涛同学“用插针法测玻璃棱镜的折射率”

甲　　　　　　　　　　乙

(1)小显同学按实验步骤，先在纸上插下二枚大头针 P1、P2，然后在玻璃棱

镜的另一侧插下另外二枚大头针，如图甲所示．则插针一定错误的是________

(选填“P3P4”或“P5P6”)，按实验要求完成光路图，并标出相应的符号，所测

出的玻璃棱镜的折射率 n＝________.

(2)小涛同学突发奇想，用两块同样的玻璃直角三棱镜 ABC 来做实验，两者

的AC 面是平行放置的，如图乙所示．插针 P1、P2的连线垂直于 AB 面，若操作

正确的话，则在图乙中右边的插针应该是________( 选填

“P3P4”、“P3P6”、“P5P4”、“P5P6”)．

[解析]　(1) 光线经三棱镜折射后应该偏向底边，故插针一定错误的是

“P5P6”；光路如图；

根据光的折射定律： n＝.

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