第3章章末综合提升—2020-2021学年新教材鲁科版（2019）高中物理选择性必修第二册讲义

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交变电流“四值”的辨析及应用

物理含义重要关系适用情况

瞬时值交变电流某一时刻的

值

e＝Emsin ωt

i＝Imsin ωt

分析线圈某一时刻的受力

情况

最大值最大的瞬时值 Em＝NBSω

Im＝确定用电器的耐压值

有效值跟交变电流的热效应

等效的恒定电流值

E＝

U＝

I＝

(1)计算与电流热效应相关

的量(如功率、热量)

(2)交流电表的测量值

(3)电气设备标注的额定电

压、额定电流

(4)保险丝的熔断电流

平均值

交变电流图像中图线

与时间轴所夹面积与

时间的比值

＝n

＝

计算通过电路截面的电荷

量

【例 1】　如图所示为交流发电机示意图，矩形线圈的匝数 N＝50 匝，每匝线圈

的边长 lab＝0.4 m，lbc＝0.2 m，矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度 B＝0.2 T，线

圈总电阻 r＝1 Ω，外接电阻 R＝9 Ω。线圈以 n＝ r/s 的转速在磁场中匀速转动。求：

(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；

(2)若线圈从通过中性面时开始计时，写出回路中电流随时间变化的关系式；

(3)交流电压表和电流表的读数；

(4)此交流发电机的总功率和输出功率。

[解析]　(1)Em＝NBSω＝NBlablbcω＝50×0.2×0.4×0.2××2π V＝160 V。

(2)ω＝2πn＝200 rad/s，

Im＝＝16 A，

i＝16sin 200t(A)。

(3)电流表的读数 I＝Im＝8 A

电压表的读数 U＝IR＝72 V。

(4)发电机的总功率 P＝IE，E＝Em，

所以 P＝8××160 W＝1 280 W。

发电机的输出功率等于外电路电阻消耗的电功率。即

PR＝IU＝8×72 W＝1 152 W。

[答案]　(1)160 V　(2)i＝16sin 200t(A)　(3)72 V　8 A　(4)1 280 W　1 152 W

[一语通关]

应用“四值”的几点技巧

1．I＝只适用于正弦交变电流。

2．计算时一般取一个周期，如果一个周期内各时段交变电流的规律不同，应分段

计算然后求和。

3．各种交流电表、交流电器上标注的额定值及与热效应有关的计算等都指的是有

效值。

4．计算流过导体横截面的电荷量时必须用平均值。

理想变压器的分析思路

1.电压思路：变压器原、副线圈的电压之比为＝；当变压器有多个副线圈时＝＝…。

2．功率思路：理想变压器的输入、输出功率关系为 P入＝P出，即 P1＝P2；当变压

器有多个副线圈时：P1＝P2＋P3…。

3．电流思路(方法上同功率思路)：由 I＝知，对只有一个副线圈的变压器有＝；当

变压器有多个副线圈时：n1I1＝n2I2＋n3I3…。

4．制约思路(变压器动态问题)

(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压 U1决定输出电压

U2，即 U2＝。

(2)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压 U1确定时，副线圈

中的电流 I2决定原线圈中的电流 I1，即 I1＝。

(3)负载制约

① 变压器副线圈中的电流 I2由用户负载及电压 U2决定，I2＝。

② 变压器副线圈中的功率 P2由用户负载决定，P2＝P负1＋P负2…。

5．原理思路

变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中相等，即＝。此式适用于交流电或电压

(电流)变化的直流电，但不适用于恒定电流。

【例 2】　(多选)如图所示，变压器输入电压恒定，输出端两个灯泡并联，R为滑

动变阻器，P为滑动变阻器的滑动触头。开始时，开关 S断开，不计导线的电阻，则下

列说法正确的是(　　)

A．P向左滑动，灯泡 L1变暗，变压器的输入功率增大，电压表 V1示数增大

B．P向右滑动，灯泡 L1变亮，变压器的输入功率增大，电压表 V1示数不变

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