第2章 素养培优课2　电场能的性质—2020-2021学年【新教材】鲁科版（2019）高中物理必修第三册讲义

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素养培优课(二)　电场能的性质
培优目标：1.熟练掌握描述电场能的性质的物理量，灵活运用电场中的功能关系。
2.通过分析电势、电势能及电场力做功的综合问题，提高逻辑思维和科学思维能力。 3.
会综合应用运动和力、功和能的关系，分析带电粒子在电场中的运动问题，提高科学
推理能力。
电势、电势差、电势能的比较
物理量 电势 电势差
UAB＝φA－φB
电势能
区
别
定义式 φ＝UAB＝Ep＝φq
决定
因素
由电 场本 身决 定，
反映电场能的性质
由电 场和 电场 中两
点间的位置决定
由电势和试探电荷
共同决定
相对性 有， 与零 电势 位置
的选取有关
无， 与零 电势 位置
的选取无关
与零势能面的选取
有关
联
系
物理
意义 都是描述电场能的性质的物理量
单位 伏特(V) 焦耳(J)
标矢性 都是标量，但有正、负之分
【例 1】　(多选)一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、b、c三点的位置
如图所示，三点的电势分别为 10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是(　　)
A．电场强度的大小为 2.5 V/cm
B．坐标原点处的电势为 1 V
C．电子在 a点的电势能比在 b点的低 7 eV
D．电子从 b点运动到 c点，电场力做功为 9 eV
思路点拨：解此题的关键是利用 U＝Ed 结合电场强度的矢量性求出电场强度。
ABD　[ac 垂直于 bc，沿 ca 和cb 两方向的场强分量大小分别为 E1＝＝2 V/cm、E2
＝＝1.5 V/cm，根据矢量合成可知 E＝2.5 V/cm，A正确；根据在匀强电场中平行线上
等距同向的两点间的电势差相等，有 φO－φa＝φb－φc，得 φO＝1 V，B正确；电子在
a、b、c三点的电势能分别为－10 eV、－17 eV 和－26 eV，故电子在 a点的电势能比
在b点的高 7 eV，C错误；电子从 b点运动到 c点，电场力做功 W＝(－17 eV)－(－26
eV)＝9 eV，D正确。]
电势能、电势、电势差、静电力做功的关系
[跟进训练]
1. (多选)如图所示，A和B为两个等量异种点电荷，A带正电，B带负电。在
A、B的连线上有 a、b、c三点，其中 b为连线的中点，a、c两点与 b点距离相等，则(
)
A．a点与 c点的电场强度相同
B．a点与 c点的电势相同
C．a、b间的电势差与 b、c间的电势差相同
D．过 b点作 A、B连线的垂线，点电荷 q沿此垂线方向移动，电荷的电势能保持
不变
ACD　[根据等量异种点电荷形成的电场的特点可知，选项 A、C正确，B错误；
过b点作 A、B连线的垂线为一条等势线，选项 D正确。]
电场线、等势面和运动轨迹的综合问题
在电场中，电场线和等势面都是为了更好地描述电场而引入的，两者之间既有联
系又有区别：
(1)电场线始终与等势面垂直。电荷沿着电场线移动，电场力一定做功；电荷沿着
同一等势面移动，电场力一定不做功。
(2)在同一电场中，等差等势面的疏密反映了电场的强弱，等差等势面密集处，电
场线也密集，电场强；反之，电场线稀疏，电场弱。
(3)知道等势面，可画出电场线，知道电场线，也可画出等势面。
【 例 2】　 如 图 所 示 ， 实 线 为 方 向 未 知 的 三 条 电 场 线 ， 虚 线 分 别 为 等 势 线
1、2、3，已知 MN＝NQ，两带电粒子 a、b从等势线 2上的 O点以相同的初速度飞出。
仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则(　　)
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a加速度减小，b加速度增大
C．M、N两点间的电势差|UMN|等于 N、Q两点间的电势差|UNQ|
D．a粒子到达等势线 3的动能变化量比 b粒子到达等势线 1的动能变化量小
思路点拨：(1)电场线密的地方，电场强度大，受力大，加速度大。
(2)在非匀强电场中，可用 U＝Ed 定性判断沿电场线方向相等距离的电势差一般不
相等。
B　[由题图所示带电粒子的运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的
电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子所带电荷的性质，A
错误；由电场线的疏密可知，a加速度减小，b加速度增大，B正确；因为是非匀强电
场，故 MN 两点间的电势差并不等于 NQ 两点间的电势差，C错误；因为等势线 1与2
之间的电场强度比 2与3之间的电场强度要大，故 1、2之间的电势差要大于 2、3之间
的电势差，但两粒子所带的电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小， D错
误。]
电场线、等势面、运动轨迹组合问题的两点技巧
(1)利用电场线与等势面垂直的特点，可以根据等势面的形状画出电场线，如果已
知等势面电势的高低关系，则可以确定电场线的方向。
(2)带电粒子做曲线运动时，运动轨迹总是弯向粒子受力的方向，从而可以根据运
动轨迹的形状判断粒子受到的电场力的方向，进而可以得知电场力做功的情况及粒子
的速度、动能和电势能的变化情况。
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