第2章第4节　带电粒子在电场中的运动—2020-2021学年【新教材】鲁科版（2019）高中物理必修第三册讲义

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第4节　带电粒子在电场中的运动

学习目标：1.[物理观念](1)运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子运动时的加

速度、位移等量的变化。(2)运用静电力做功，电势等概念研究带电粒子的运动过程中

能量的转化。2.[科学思维](1)通过研究加速过程的分析，培养学生的分析推理能力。(2)

通过带电粒子的偏转类比平抛运动，分析带电粒子的运动规律。3.[科学探究]通过研究

带电粒子的运动情况，能解释相关物理现象，培养热爱科学的精神。4.[科学态度与责

任]通过对示波管的研究，感悟物理学的内在之美，知道科学理论与实验相互促进的意

义。

一、带电粒子的加速

1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的微观粒子，如电子、质子等，它们受到

重力的作用一般远小于静电力，故可以忽略。

2．带电粒子的加速

(1)运动分析：带电粒子从静止释放，将沿电场力方向在匀强电场中做匀加速运动。

(2)末速度的大小：根据 qU＝mv2，得 v＝。

说明：①带电粒子在电场中的运动常用动能定理，电荷量用绝对值计算。②带电

粒子在电场中的加速度还可用牛顿运动学计算加速后的速度。

二、带电粒子的偏转

1．如图所示，质量为 m、带电荷量为 q的基本粒子(忽略重力)，以初速度 v0平行

于两极板进入匀强电场，极板长为 l，极板间距离为 d，极板间电压为 U。

(1)运动性质：

① 沿初速度方向：速度为 v0

的匀速直线运动。

②垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动。

(2)运动规律：

① 偏移距离：因为 t＝，a＝，所以偏移距离

y＝at2＝。

② 偏转角度：因为 vy＝at＝，所以

tan θ＝＝。

2．示波器的工作原理

(1)示波器的核心部件是示波管。

(2)示波管的结构和工作原理：构造如图所示。阴极射线管示波器主要由电子枪、

偏转电极、荧光屏组成。

(3)示波管在实际工作时，竖直偏转极板与水平偏转极板间都加上电压，打在荧光

屏上的亮斑既能在竖直方向上偏移，也能在水平方向上偏移，亮斑的运动是竖直和水

平两个方向上运动的合运动。

注意：带电粒子在匀强电场中偏转，类比平抛运动，平抛运动的规律仍适用。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)质量很小的粒子如电子、质子等，在电场中受到的重力可忽略不计。

(√)

(2)动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题，不能分析非匀强电场中的直线运

动问题。 (×)

(3)带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动。

(√)

(4)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束偏

转，打在荧光屏不同位置。 (√)

2．质子(H)、α粒子(He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为 U的

同一电场加速后，获得动能最大的是(　　)

A．质子(H)　　　 B．α粒子(He)

C．钠离子(Na＋) D．都相同

B　[由qU＝mv2－0可知，U相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以 α粒

子获得的动能最大，故选项 B正确。]

3．如图所示，带电荷量之比为 qA∶qB＝1∶3的带电粒子 A、B，先后以相同的速

度从同一点水平射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，

水平飞行距离之比为 xA∶xB＝2∶1，则带电粒子的质量之比 mA∶mB以及在电场中飞行

的时间之比 tA∶tB分别为(　　)

A．1∶1,2∶3 B．2∶1,3∶2

C．1∶1,3∶4 D．4∶3,2∶1

D　[粒子在水平方向上做匀速直线运动则 x＝v0t，由于初速度相同，xA∶xB＝

2∶1，所以 tA∶tB＝2∶1，在竖直方向上粒子做匀加速直线运动 y＝at2，且 yA＝yB，故

aA∶aB＝t∶t＝1∶4，而 ma＝qE，m＝，＝·＝×＝。综上所述，D正确。]

带电粒子的加速

电子由静止从 P板向 Q板运动，电子到达 Q板的速度大小与

什么因素有关？

提示：由eU＝mv2得v＝，因电子的 e、m确定，所以速度大

小只与加速电压有关。

1．带电粒子的分类及受力特点

(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑粒子的重力。

(2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗

示外，处理问题时一般都不能忽略重力。

2．分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法

(1)力和运动的关系——牛顿第二定律

根据带电粒子受到的静电力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定

带电粒子的速度、位移等。这种方法通常适用于恒力作用下粒子做匀变速运动的情况。

例如：a＝＝＝，v＝v0＋at，x＝v0t＋at2。

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