第2章　第2节　振动的描述讲义—2021-2022学年新教材鲁科版（2019）高中物理选择性必修第一册

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第2节　振动的描述

[核心素养·明目标]

核心素养学习目标

物理观念知道振幅、周期和频率的概念，了解全振动的含义及

简谐运动的图像是一条正弦(或余弦)曲线．

科学思维掌握简谐运动图像的物理意义和应用．

科学探究能分析简谐运动的图像与质点的运动轨迹．

科学态度与责任知道振动图像在生产、生活中的应用．

知识点一　振动特征的描述

1．振幅(A)

(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离．

(2)物理意义：表示振动幅度大小或振动强弱的物理量，是标量．

2．周期(T)和频率(f)

(1)周期：做简谐运动的物体，完成一次全振动所经历的时间．

(2)频率：在一段时间内，物体完成全振动的次数与这段时间之比．

(3)固有周期(或固有频率)：物体仅在回复力作用下的振动周期(或频率)，叫

作固有周期(或固有频率)．

(4)物理意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频

率越大，表示物体振动越快，周期与频率的关系是 T＝．

　简谐运动的位移是矢量，振幅是标量，振幅等于最大位移的数值，

但是最大位移并不是振幅．

1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅． (√)

(2)振幅随时间做周期性变化． (×)

(3)物体两次通过平衡位置的时间叫作周期． (×)

知识点二　简谐运动的位移图像及位移公式

1．简谐运动的位移图像

(1)坐标系的建立

以横轴表示做简谐运动物体运动的时间，纵轴表示做简谐运动的物体运动

过程中相对平衡位置的位移．

(2)图像的特点

一条正弦(或余弦)曲线．

(3)图像意义

表示做简谐运动的物体的位移随时间按正弦(或余弦)规律变化的情况．

(4)图像信息

如图所示，从图像上可知周期和振幅．还可知道任一时刻的位移大小和方

向．

2．简谐运动的位移公式

简谐运动的一般表达式为 x＝Asin ωt＝A sin t ．

(1)x表示振动质点相对于平衡位置的位移，t表示振动时间．

(2)A表示简谐运动的振幅．

(3)ω叫作简谐运动的角速度 ( 或圆频率 ) ，表示简谐运动的快慢，ω＝＝

2πf．

　图像上的一个点表示什么意义？

提示：表示物体在某一时刻所处的位置(或位移)．

2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)简谐运动的位移图像反映了物体在不同时刻相对平衡位置的位移．

(√)

(2)简谐运动图像上可以看出振子的运动轨迹． (×)

(3)x＝Asin ωt 中的 A为振幅，是矢量． (×)

3：填空

x＝Asin ωt，该表达式表示的是物体由平衡位置开始计时，沿正方向运动．

考点 1　振幅、周期和频率

如图所示，思考探究下面两个问题

(1)振子振幅与位移最大值有什么关系？

(2)图乙中振子振幅为多少？

提示：(1)振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；位移是振动物体相对

平衡位置的位置变化；位移的最大值等于振幅．

(2)10 cm．

1．对全振动的理解

(1)振动特征：一个完整的振动过程．

(2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)等各物理量第一次同时与初

始状态相同．

(3)时间特征：历时一个周期．

(4)路程特征：振幅的 4倍．

2．振幅和振动系统的能量关系

对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系

统能量越大．

3．振幅与路程的关系

振动中的路程是标量，是随时间不断增大的，其中常用的定量关系是

(1)一个周期内的路程为 4倍的振幅；

(2)半个周期内的路程为 2倍的振幅．

4．振幅与周期的关系

在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无

关．

　频率、周期的理解

【典例 1】　(多选)关于简谐运动的频率，下列说法正确的是(　　)

A．频率越高，振动质点运动的速度越大

B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多

C．频率是 50 Hz 时，1 s 内振动物体速度方向改变 100 次

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