第2.2课 匀变速直线运动的速度与时间的关系（解析版）-【新征程】2022-2023学年高一物理同步综合讲练备课（人教版2019必修第一册）

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第
2.2
课 匀变速直线运动的速度与时间的关系
解题要点梳理：
1.匀变速直线运动的 v－t 图像是一条倾斜的直线：（1）v－t 图线的斜率的绝对值等于物体的加速度的大
小，斜率的正、负表示加速度的方向；（2）v－t 图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度。
2.速度和时间关系式 v＝v0＋at 的理解
（1）公式的适用条件：公式 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动.
（2）公式的矢量性
a.公式 v＝v0＋at 中的 v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向.
b.一般以 v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动 a＞0，匀减速直线运动 a＜0；对计算结果 v＞0，说明 v
与 v0方向相同；v＜0，说明 v 与 v0方向相反.
3.匀减速运动有两种情况：
（1）一种是刹车类的匀减速运动，当车速度减为零时停下来不再运动，故解决刹车类的匀减速运动问题
需要判断车停下来的时间；
（2）另一种是刚开始质点做减速运动，速度减为零后又反向做匀加速运动.在处理实际问题时，要注意联
系实际进行问题分析。
基础巩固
1.（2021·云南·峨山彝族自治县第一中学高一学业考试）（多选）在公式 v=v0+at 中，涉及到四个物理
量，除时间 t是标量外，其余三个 v、v0、a都是矢量．在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直
线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，
若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（）
A．匀加速直线运动中，加速度 a取负值
B．匀加速直线运动中，加速度 a取正值
C．匀减速直线运动中，加速度 a取负值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度 a均取正值
【答案】BC
【详解】若取初速度方向为正方向，物体做匀加速运动，表示初速度方向和加速度方向相同，加速度
为正值，故 A错误，B正确；若物体做匀减速运动，加速度与速度方向相反，即物体加速度为负值，
故C正确；综上可知 D错误．所以 BC 正确，AD 错误．
2.．（2022·河南·信阳市第一高级中学高二期末）道路拥堵已成为现代都市的一大通病，发展“空中轨
道列车”（简称空轨）是缓解交通压力的重要举措之一。如图所示，某空轨从甲站沿直线运动到乙站，
为了使旅客舒适，其加速度大小不能超过 ，已知甲、乙两站之间的距离为 10km，空轨行驶的
最大速度为 20m/s，该过程中空轨做加速运动的最短时间为（　　）
A．4s B．8s C．25s D．50s
【答案】B
【详解】根据题意，由运动学公式 可得，空轨匀加速的最短时间为 ，故选 B。
3.（2022·重庆·模拟预测）某质点 P从静止开始以加速度 做匀加速直线运动，经过时间 t后立即以大
小为 的加速度做匀减速直线运动，又经过时间 2t后恰好回到出发点，则有（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由题意可知，质点运动总过程的位移为0，由运动学公式可得，解
得a2＝1.25a1
，
B正确，ACD 错误。
4.（2022·云南·宣威市第三中学高一阶段练习）（多选）如图所示是某质点做直线运动的 v－t图像，
由图可知这个质点的运动情况是（　　）
A．前5 s 做的是匀速运动
B．5～15 s 内做匀加速运动，加速度大小为 1 m/s2
C．15～20 s 内做匀减速运动，加速度大小为 3.2 m/s2
D．质点 15 s 末离出发点最远，20 s 末回到出发点
【答案】AC
【详解】A．由图象可知，前5s 做的是匀速运动，A正确；B．5～15s 内做匀加速运动，加速度
，B错误；C．15～20s 做匀减速运动，其加速度
，C正确；D．质点一直做的是方向不变的直线运动，在 20s 末离出发
点最远， D错误。故选 AC。
5.（2022·河北承德·高二期末）滑草超级大滑梯深受大人和小孩的喜爱。滑草大滑梯由倾角为a的倾斜
滑道和水平滑道平滑连接，如图所示。某同学坐在滑垫上从 A点由静止下滑，在倾斜部分做匀加速直
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