第1章　章末综合提升 讲义—2021-2022学年新教材鲁科版（2019）高中物理选择性必修第一册

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主题 1　碰撞与爆炸问题
爆炸与碰撞的比较
比较项目 爆炸 碰撞
相同
点
过程
特点
都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，
作用时间很短，平均作用力很大，且远大于系统所受的外
力，所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒
过程
模型
由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短，作用过程中物
体的位移很小，一般可忽略不计，因此可以把作用过程看
作一个理想化过程来处理，即作用后物体仍从作用前瞬间
的位置以新的动量开始
能量
情况 都满足能量守恒，总能量保持不变
不同
点
动能
情况
有其他形式的能转化为动
能，动能会增加
弹性碰撞时动能不变，非弹
性碰撞时动能有损失，动能
转化为内能
【典例 1】　一质量为 m的烟花弹获得动能 E后，从地面竖直升空．当烟
花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部
分获得的动能之和也为 E，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度
大小为 g，不计空气阻力和火药的质量．求：
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度．
[解析]　(1)设烟花弹上升的初速度为 v0，由题给条件有
E＝mv①
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为 t，由运动学公式有 0－
v0＝－gt ②
联立①②式得 t＝． ③
(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为 h1，由机械能守恒定律有 E＝mgh1④
火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速
度分别为 v1和v2．由题给条件和动量守恒定律有
mv＋mv＝E⑤
mv1＋mv2＝0⑥
由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动．
设爆炸后烟花弹向上运动部分继续上升的高度为 h2，由机械能守恒定律有
mv＝mgh2⑦
联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为 h＝h1＋h2
＝． ⑧
[答案]　(1)　(2)
爆炸过程和碰撞过程都可认为是系统动量守恒，但是爆炸过程动能增加，
碰撞过程动能不增加，只有理想化的弹性碰撞认为动能不变，而一般情况下系
统动能都是减少的．
主题 2　多体问题及临界问题
1．多体问题
对于两个以上的物体组成的系统，由于物体较多，相互作用的情况也不尽
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