第1章 素养培优课1　电场力的性质—2020-2021学年【新教材】鲁科版（2019）高中物理必修第三册讲义

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素养培优课(一)　电场力的性质
培优目标：1.掌握库仑定律、电场强度公式，并能应用其解决问题。2.掌握等量同
种点电荷和等量异种点电荷的电场线分布特点。3.会建立形象化的思维模型，体会用电
场线解决问题的直观性。4.掌握解决带电体动力学问题的思路和方法，会建立解决电场
中平衡问题和动力学问题的思维模型。
库仑力作用下的平衡问题
1.库仑力实质上是电场力，与重力、弹力一样，也是一种性质力，其相互作用方向
的判断可依据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，仅在受力分析
时多了一个电场力。
3．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确受力分析的基础上，运用
平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡
条件去解决。
【例 1】　如图所示，真空中的两带电小球(可看作是点电荷)，通过调节悬挂细线
的长度使两小球始终保持在同一水平线上，下列说法正确的是(　　)
A．若只增大 r，则 F1、F2都增大
B．若只增大 m1，则 θ1增大，θ2不变
C．若只增大 q1，则 θ1增大，θ2不变
D．若只增大 q1，则 θ1、θ2都增大
思路点拨：解此题可按以下思路：
D　[m1、m2受力如图所示，由平衡条件可知 m1g＝ ， m2g
＝。因 F＝F′，则＝，可见，若 m1＞m2，则 θ1＜θ2；若 m1＝
m2，则 θ1＝θ2；若 m1＜m2，则 θ1＞θ2。θ1、θ2的关系与 两电荷所
带电荷量无关。若只增大 r，则库仑力变小，由图可知，F1、F2都减小，故选项 A错误；
若只增大 m1，则 m1会下降，而 m2会上升，则导致 θ1减小，θ2增大，故选项 B错误；
若只增大 q1，由图可知，则 θ1、θ2都增大，故选项 C错误，D正确。]
库仑力作用下平衡问题的三点注意
(1)共点力的平衡条件仍是物体所受外力的合力为零。
(2)处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法
等。
(3)选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用。
[跟进训练]
1.如图所示，把电荷量为－q的小球 A用绝缘细线悬起。若将带电荷量为＋q的带
电小球 B靠近 A，当两个带电小球在同一高度且相距 r时，两小球均处于静止状态，细
线与竖直方向成 α角。A、B两球均可视为点电荷，静电力常量为 k，则小球 A的质量
为(　　)
A.　　　 B.
C. D.
B　[对小球 A受力分析如图，库仑力 F＝，小球 A静止，处 于 平 衡
状态，将拉力 T沿水平和竖直方向分解，在水平方向上，Tsin α＝F， 在
竖直方向上，Tcos α＝mg，联立可得 m＝，选项 B正确。]
电场线与运动轨迹问题
1.分析带电粒子在电场中的运动轨迹时应注意两点：
(1)做曲线运动的带电粒子所受合外力方向指向曲线的凹侧。
(2)速度方向沿轨迹的切线方向。
2．分析方法
(1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断出带电粒子所受电场力的方向。
(2)把电场线方向、电场力方向与电性相联系进行分析。
(3)把电场线的疏密和电场力大小、加速度大小相联系进行分析。
(4)把电场力做的功与能量的变化相联系进行分析。
【例 2】　(多选)如图所示，实线为三条未知方向的电场线，从电场中的 M点以相
同的速度飞出 a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示。a、b仅受电
场力作用，则下列说法中正确的是(　　)
A．a一定带正电，b一定带负电
B．电场力对 a、b做正功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
思路点拨：(1)根据运动轨迹确定电场力的方向。
(2)根据电场线疏密确定加速度大小变化。
BD　[由于电场线的方向未知，所以无法确定 a、b两粒子的电性，选项 A错误；
根据两粒子的运动轨迹可分析得出电场力对 a、b均做正功，两带电粒子的速度都将增
大，选项 B正确，C错误；a运动过程中，电场线越来越稀疏，所以电场力逐渐减小，
加速度逐渐减小，b运动过程中，电场线越来越密集，所以电场力逐渐增大，加速度逐
渐增大，选项 D正确。]
分析运动轨迹类问题的两技巧
(1)由轨迹的弯曲方向确定粒子所受合外力的方向，由电场线的疏密程度确定电场
力的大小，进而确定合外力的大小。
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