第1章第4节　弹性碰撞与非弹性碰撞—2020-2021学年同步新教材鲁科版（2019）高中物理选择性必修第一册讲义

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第4节　弹性碰撞与非弹性碰撞

学习目标：1.[物理观念]知道非弹性碰撞、完全非弹性碰撞和弹性碰撞的概

念和特点．　2.[科学思维]掌握弹性碰撞的规律，能根据弹性碰撞的规律解释判

断有关现象和解决有关的问题．　3.[科学思维]会应用动量、能量的观点分析、

解决一维碰撞问题．

一、不同类型的碰撞

1．弹性碰撞

碰撞前后系统的总动能相等的碰撞称为弹性碰撞．

2．非弹性碰撞

碰撞过程中机械能有损失的碰撞称为非弹性碰撞．

3．完全非弹性碰撞

碰撞后物体结合在一起，系统的动能损失最大的碰撞称为完全非弹性碰撞．

二、弹性碰撞

1．实验与探究

(1)质量相等的两个钢球碰撞时，碰撞后两球交换了速度，可得碰撞前后两

球的总动能相等．

(2)质量较大的钢球与静止的质量较小的钢球发生弹性碰撞，碰后两球运动

方向相同．

(3)质量较小的钢球与静止的质量较大的钢球发生弹性碰撞，碰后质量较小

的钢球速度方向与原来相反．

2．弹性碰撞的规律

设质量为 m1的小球以速度 v1与质量为 m2的静止的小球发生弹性碰撞，碰

后m1、m2的速度分别为 v1′和v2′，由动量守恒和动能守恒有 m1v1＝m1v1′＋

m2v2′①

m1v＝m1v′＋m2v′②

以上两式联立可解得 v1′＝v1，v2′＝v1，

由以上两式对弹性碰撞实验研究结论的解释：

(1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，表示碰撞后两球交换速度；

(2)当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，表示碰撞后两球向前运动；

(3)当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0，表示碰撞后质量小的球被反弹回来．

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)弹性碰撞过程中动量守恒、动能不守恒． (×)

(2)完全非弹性碰撞，动量守恒，动能也守恒． (×)

(3)三种碰撞中，动量都守恒． (√)

(4)速度不同的两小球碰撞后粘在一起，碰撞过程中没有能量损失． (×)

2．(多选)下面关于碰撞的理解正确的是(　　)

A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生

了显著变化的过程

B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统

的总动量守恒

C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞

D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，

不能应用动量守恒定律求解

AB　[碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞，C错；动量守恒定律是

自然界普遍适用的规律之一．不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律，而且

高速、微观物体的运动也遵守这一规律，D错．]

3．现有甲、乙两滑块，质量分别为 3m和m，以相同的速度 v在光滑水平

面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是(

)

A．弹性碰撞

B．非弹性碰撞

C．完全非弹性碰撞

D．条件不足，无法确定

A　[由动量守恒有 3m·v－mv＝0＋mv′所以 v′＝2v，碰前总动能：Ek＝

·3m·v2＋mv2＝2mv2，碰后总动能：Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以 A对．]

碰撞过程的特点

台球比赛中，一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动

速度与两球心不在同一直线上，碰撞过程动量守恒吗？碰撞后的总动量能否直

接相加？

提示：守恒，不能直接相加，因为动量是矢量．

1．时间特点：在碰撞、爆炸现象中，相互作用的时间很短．

2．相互作用力的特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然

后急剧减小，平均作用力很大．

3．动量守恒条件的特点：系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合

力不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒．

4．位移特点：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞的

瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后仍在原位置．

5．能量特点：碰撞前总动能 Ek与碰撞后总动能 Ek′满足 Ek≥Ek′.

【例 1】　(多选)如图所示，在质量为 M的小车中挂着一单摆，摆球质量

为m0，小车和单摆以恒定的速度 v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量

为m的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在此碰撞过程中，下列情况可

能发生的是(　　)

A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为 v1、v2、v3，满足(M

＋m0)v＝Mv1＋mv1＋m0v3

B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为 v1和v2，满足 Mv＝Mv1＋

mv2

C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为 u，满足 Mv＝(M＋m)u

D．碰撞时间极短，在此碰撞过程中，摆球的速度还来不及变化

BCD　[小车与木块碰撞，且碰撞时间极短，因此相互作用只发生在木块和

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