第1讲 质点的直线运动-2022年高考物理二轮复习直击高考热点难点（解析版）

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第1讲 质点的直线运动
复杂情境中物理模型的建构
在物理学科考试中，能否将实际问题中的研究对象和过程转化成物理模型
是考查重点，具体包括：
(1)能在实际情境中从物理学视角提取信息、发现并提出问题、分析问题，
建立物理模型；
(2)使用物理模型解释相关物理现象和物理变化过程，阐明其物理规律和原
理；
(3)利用数学工具求解并对结果进行分析讨论，审视模型建立的准确性和可
靠性。
例题 1天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，
离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大，也就是说，宇宙在膨胀，
不同星体的退行速度 v和它们离我们的距离 r成正比，即 v＝H r，式中 H为一常量，称为
哈勃常数，已由天文观察测定，为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个
大爆炸的火球开始形成的．假设大爆炸后各星球即以不同的速度向外匀速运动．并设想我
们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远．这一结果与上述天文观测一致．由
上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄 T，其计算式为 T＝______，根据近期观测，哈
勃常数 H＝m/s·光年，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约
为_____________年．
【答案】ÌÌÌÌ ÌÌÌÌ
【解析】
[1][2]不同的星体的退行速度 v和它们离我们的距离 r成正比，即：
v=Hr
假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，则有：
r=vT
联立求解可得到时间：
一光年等于 3×108m/s•年，代入数据：
年
化抽象为形象——图像的巧妙应用
当两个质点分别以不同的加速度运动，但运动的路程相等时，比较运动快慢
问题时可作速度（速率）-时间图像进行辅助分析，根据图像“面积”相等这一
特征比较运动时间的长短。
例题 2如图所示，两光滑斜面的总长度相等，高度也相同，a、b两球由静止从顶端下滑，
若球在图上转折点无能量损失，则（）
A．a球后着地
B．b球后着地
C．两球同时落地
D．两球着地时速度相同
【答案】A
【解析】
根据机械能守恒，可知a、b到达斜面底端时，速率相等，速度方向不同，故C错误；
在同一个 v t﹣图象中做出a、b的速率图线，显然，开始时 b的加速度较大，斜率较大，
由于两斜面长度相同，因此图线与 t轴围成的“面积”相等．
由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上．
为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然 b用的时间较少，故A正确、BCD 错
误．
故选 A．
基本概念和规律
一、质点和参考系
1．质点
(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可
以忽略，就可以看做质点．
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．
2．参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物
体，我们都假定它是静止的．
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同，通常以
地球为参考系．
二、位移和速度
1．位移和路程
(1)定义：位移表示质点位置的变动，它是质点由初位置指向末位置的有向
线段；路程等于质点运动轨迹的长度．
(2)区别：位移是矢量，方向由初位置指向末位置；路程是标量，没有方向．
(3)联系：在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的
大小小于路程．
2．速度与速率
(1)平均速度和瞬时速度
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