2024年高中物理新教材（人教版2019）同步精品讲义选择性必修第一册第3章 4　波的干涉含解析

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4　波的干涉

[学习目标]　1.理解波的叠加原理，会根据波的叠加原理判断振动加强点和振动减弱点(难

点)。2.知道形成稳定干涉图样的条件，认识干涉图样(重点)。3.能利用波的干涉现象解释有

关物理现象。

一、波的叠加

1．观察如图所示的两列波相遇时和相遇后的特点，说一说两列波在传播过程中，相遇时和

相遇后遵循什么规律？

答案　(1)相遇时凸起的高度比原来的更大一些。

(2)两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响。

2．当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相

同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？

答案　相同，没有受到其他乐器的影响。

1．波的独立传播：两列波在彼此相遇并穿过后，仍然保持各自的波长、频率等运动特征不

变，继续沿着原来的方向传播，彼此之间互不影响。

2．波的叠加原理：

几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时

参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。

(1)两列波相遇并彼此穿过后各自的振动特点会受到影响。(　×　)

(2)两列波叠加时，质点的位移一定增大。(　×　)

(3)两列波叠加时，质点的位移可能减小。(　√　)

(4)只有频率相同的两列波才可以叠加。(　×　)

例1　(多选)如图所示，波源 S1在绳的左端发出频率为 f1、振幅为 A1的半个波形 a，同时另

一个波源 S2在绳的右端发出频率为 f2、振幅为 A2的半个波形 b，且 f1<f2，P为两个波源连线

的中点(图中未画出)。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法

正确的是(　　)

A．两列波比较，a波将先到达 P点

B．两列波在 P点叠加时，P点的位移最大可达 A1＋A2

C．b的波峰到达 P点时，a的波峰还没有到达 P点

D．两列波相遇时，绳上位移可达 A1＋A2的点只有一个，此点在 P点的左侧

答案　CD

解析　因两列波波速相等，故两列波能同时到达 P点，A错误；因 f1<f2，由 λ＝可知，

λ1>λ2，故当两列波同时到达 P点时，a波的波峰离 P点的距离比 b波的波峰离 P点的距离大，

因此两波峰不能同时到达 P点，两波峰应在 P点左侧相遇，此位置对应的位移为 A1＋A2，

位移最大，综上所述，B错误，C、D正确。

例2　(多选)如图所示为同种介质中两列相向传播的振幅、波长都相同的横波，它们在 O点

相遇后，下列图像可能存在的是(　　)

答案　BD

解析　当左列波的波峰和右列波的波谷相遇时，叠加后的图像为 B；当两列波的波峰相遇时，

叠加后的图像为 D；而 A和C是不可能出现的，故选 B、D。

二、波的干涉

1．定义

频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区

域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉。

2．干涉条件

(1)两列波的频率必须相同。

(2)两个波源的相位差必须保持不变。

(3)两列波的振动方向必须相同。

3．干涉的普遍性

一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波特有的现象。

在波的干涉现象中，能不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终为零？

为什么？

答案　不能，振动加强(减弱)点是指质点的振幅最大(小)，而不是指振动的位移最大(小)，因

为位移是在时刻变化的，加强点和减弱点的位移均可以为零，只有发生干涉的两列波振幅大

小相等，减弱点位移才始终为零。

1．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显。

2．干涉图样及其特点

(1)干涉图样：如图所示。

(2)特点

① 加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。

② 加强区和减弱区的位置固定不变，加强区与减弱区互相间隔。

(3)振动加强点和减弱点的理解

① 加强点：振幅最大，为两列波的振幅之和，即 A＝A1＋A2

② 减弱点：振幅最小，为两列波的振幅之差，即 A＝|A1－A2|

③ 每个质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动，质点的位移都随时间变化，如加强点的

位移也可以为零，某时刻减弱点的位移也可以大于加强点的位移，若两列波的振幅相等，则

减弱点的合振幅为零，并不振动。

(1)两列波发生干涉时，振动加强的位置和减弱的位置是不变的。(　√　)

(2)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷。(　×　)

例3　(多选)(2022·北京人大附中高一期末)关于机械波的干涉，下列说法中正确的是(　　)

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