2024年高中物理新教材（人教版2019）同步精品讲义选择性必修第一册第3章 2　波的描述含解析

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2　波的描述

[学习目标]　1.理解波的图像的物理意义，能从波的图像中找出各物理量信息，能区分波的

图像和振动图像(重点)。2.掌握波长、频率和波速的关系，知道三者的决定因素并会进行相

关计算(重难点)。

一、波的图像

1．波的图像的画法

(1)建立坐标系，描点

用横坐标 x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标 y表示某一时刻各质点偏离平

衡位置的位移。得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点。

(2)连线

用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图。

2．简谐波(正弦波)

(1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。

(2)简谐波中各质点的振动是简谐运动，各质点振动的振幅均相同。

3．波形图与振动图像

(1)简谐波的波形图与质点的振动图像都是正弦曲线。

(2)波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。

(3)振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。

如图所示，观察甲、乙两个图像可知：

(1)________图为波的图像；________图为振动图像。(均选填“甲”或“乙”)

(2)甲图中 M、P、Q三个点坐标的意义分别是什么？其中 P点的振幅是多少？

(3)乙图中 M′、P′、Q′三个点坐标的意义分别是什么？

答案　(1)甲　乙

(2)题图甲中 M、P、Q三个点的坐标分别表示 x＝1 m、x＝2 m、x＝4 m 处三个质点此时的

位移为 10 cm、0、0；质点 P的振幅为 10 cm。

(3)题图乙中 M′、P′、Q′三个点的坐标分别表示同一质点在 t＝1 s、t＝2 s、t＝4 s 时的

位移为 10 cm、0、0。

例1　如图所示是一列向右传播的简谐横波某一时刻的波动图像。对于图中

A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法中正确的是(　　)

A．A、C、E、F、H具有相同的位移

B．A、C速度相同，H、F速度方向相反

C．B、I振幅相同

D．aC>aB

答案　C

解析　在波的图像中，纵坐标 y表示各质点偏离平衡位置的位移，故 A错误；A、C速度方

向相反，H、F速度方向相同，故 B错误；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波

源的振幅，故 C正确；质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度的大小与

位移的大小成正比，则 aC<aB，故 D错误。

1．某一时刻简谐波中各个质点的位移可能不同，但各个质点的振幅是相同的。

2．简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同。

二、波长、频率和波速

1．波长 λ

(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。

(2)特征

① 在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。

② 在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。

2．周期 T、频率 f

(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期 ( 或频率 ) 叫作波的周期(或频率)。

(2)周期 T和频率 f的关系：f＝。

(3)决定因素：由波源决定。

(4)波长与周期的关系：经过一个周期 T，振动在介质中传播的距离等于一个波长

λ 。

3．波速

(1)定义：机械波在介质中的传播速度。

(2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不

同”)的。

(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝λf。

1．如图所示为某一波形图，介质中 A、B两质点平衡位置之间的距离为 5 m，波源完成一次

全振动的时间为 2 s。

(1)该波的波长为________ m，波的周期为________ s。

(2)波的波速为________。

(3)若该时刻此波刚好传播到 B点，试画出经过 2 s 时的波形图。

答案　(1)4　2　(2)2 m/s　(3)

2．声波由空气传入水中，波的频率和波长怎样变化？

答案　波在不同介质中传播时，其频率总与波源振动频率相同，故频率保持不变，因 v＝

fλ，λ＝，v变大，则 λ变大。

波长的三种确定方法

(1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。

注意：两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”。“振动相位总是相同”的

两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同。

(2)图像法

① 在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波

长。

② 在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。

(3)公式法：根据公式 λ＝vT来确定。

例2　(2022·东莞市光明中学月考)一列简谐横波沿 x轴正向传播，传到 M点时波形如图所

示。再经 0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅 A和频率 f为(　　)

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