2024年高中物理新教材（人教版2019）同步精品讲义选择性必修第一册第2章 6　受迫振动　共振含解析

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6　受迫振动　共振

[学习目标]　1.知道什么是固有振动和阻尼振动，会用能量的观点分析阻尼振动的特点。2.

知道受迫振动及其产生的条件，会分析受迫振动的特点(重难点)。3.理解共振现象，掌握共

振产生的条件，知道常见共振的应用和危害(重点)。

一、振动中的能量损失

如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，用手将振子向下拉动一下释放，观察较长

一段时间，你发现振子在振动过程中振幅有什么变化？为什么会出现这种现象？

答案　振子在振动的过程中振幅逐渐减小，因为振子在实际振动过程中受到空气的阻碍作用，

振动的能量逐渐减少。

1．固有振动和固有频率

(1)固有振动：振动系统在没有外力干预的情况下的振动。

(2)固有频率：固有振动的频率。

2．阻尼振动

(1)阻尼振动：振动系统受到阻碍作用时，振幅随时间逐渐减小的振动，其振动图像如图所

示。

(2)振动系统能量衰减的两种方式

① 振动系统受到摩擦阻力作用，机械能逐渐转化为内能。

② 振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向四周辐射出去，从而自身的机械能减少。

1．阻尼振动的振幅、周期和频率特点

物体在做阻尼振动的过程中，振幅逐渐减小，但其周期是由振动系统本身决定，与振幅大小

无关，振动过程中周期和频率保持不变。

2．阻尼振动的能量特点

物体在做阻尼振动的过程中，总机械能逐渐减小，物体位移大小相等时，势能大小相等，但

动能与上一次相比将减小。

例1　(2022·福安市第一中学高二月考)如图是一单摆做阻尼振动的位移—时间图像，比较

摆球在 M与N对应时刻的物理量，(EpM代表 M点重力势能，EpN代表 N对应点重力势能)以

下说法正确的是(　　)

A．速率 vM＝vN

B．受到的拉力 FM>FN

C．重力势能 EpM>EpN

D．机械能 EM<EN

答案　B

解析　由于单摆在运动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减小，摆球的机械能逐渐减少，所

以摆球在 M点所对应时刻的机械能大于在 N点所对应的机械能，摆球的势能是由摆球相对

最低点的高度 h和摆球的质量 m共同决定的(Ep＝mgh)。单摆摆球的质量是定值，由于

M、N两时刻摆球的位移大小相同，故在这两个时刻摆球相对最低点的高度相同，重力势能

也相同，但由于 M点的机械能大于 N点的机械能，所以 M点对应时刻的动能大于在 N点对

应时刻的动能，可得速率 vM>vN，故 A、C、D错误；由于 M、N两时刻摆球的位移大小相

同，所以其细线拉力与竖直方向上的夹角 θ也相等，对单摆受力分析，根据牛顿第二定律 F

－mgcos θ＝m，得 F＝mgcos θ＋m，由于 vM>vN，所以 FM>FN，故 B正确。

二、受迫振动

在一中，匀速转动手柄从而给弹簧上端一个周期性的上、下外力，几次改变手柄的转速，观

察不同转速下振子的振动情况有什么特点？

答案　手柄转动的越快，振子上下振动的也越快，手柄不停的转动，振子也将持续的振动。

1．驱动力

作用于振动系统的周期性的外力。

2．受迫振动

(1)定义：系统在驱动力作用下的振动。

(2)受迫振动的频率(周期)

物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。

类型

项目　固有振动阻尼振动受迫振动

概述振动图像(x－t图像)是一条正

弦曲线振幅逐渐减小的振动振动系统在驱动力作

用下的振动

产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用

频率固有频率固有频率驱动力频率

振幅不变减小大小不确定

振动图像形状不确定

振动能量振动物体的机械能不变机械能逐渐减小

驱动力对振动系统做

功，补偿系统的能量

损耗

常见例子弹簧振子或单摆敲锣打鼓时发出的声

音越来越弱

机器运转时底座发生

的振动

(1)受到阻力作用的振动一定是阻尼振动。(　×　)

(2)阻尼振动的振幅逐渐减小，机械能逐渐减小。(　√　)

(3)受迫振动的振幅越来越大。(　×　)

(4)受迫振动稳定后的频率与振动系统的固有频率无关。(　√　)

例2　如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。

(1)开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在 10 s 内

完成 20 次全振动，不考虑阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考

虑阻力，振子做什么振动？

(2)在振子正常振动过程中，以转速 4 r/s 匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运

动？其周期是多少？

答案　(1)固有振动　0.5 s　2 Hz　阻尼振动　(2)受迫振动　0.25 s

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