2024年高考特训卷物理【新教材】（辽宁专版）考点18

3.0 envi 2024-12-31 4 4 184.54KB 4 页 3知币

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考点 18 等时圆模型及动力学的临界极值问题——提能力

[2023·四川遂宁模拟]如图所示，竖直墙与水平地面交点为 O，从竖直墙上的 A、B两点

分别搭两条光滑轨道到 M点，∠AMO＝60°、∠BMO＝45°，M点正上方与 B等高处有一 C

点．现同时将 a、b、c球分别从 A、B、C三点由静止开始释放．则(　　)

A．a球最先到达 M点

B．b球最先到达 M点

C．c球最先到达 M点

D．b球和 c球都可能最先到达 M点

[2023·江苏无锡一模]两个圆 1和2外切，它们的圆心在同一竖直线上，有三块光滑的

板，它们的一端搭在墙上，另一端搭在圆 2的圆周上，三块板都通过两圆的切点，A在圆

周上，B在圆内，C在圆外，从 ABC 三处同时静止释放一个小球，它们都沿光滑板运动，

则最先到达圆 2的圆周上的球是(　　)

A．从 A处释放的球 B．从 B处释放的球

C．从 C处释放的球 D．同时到达

3．某物体以一定初速度沿足够长斜面向上运动的最大位移为 x，且 x随斜面倾角 θ的

变化关系如图所示，重力加速度 g＝10 m/s2，则(　　)

A．物体初速度大小为 4 m/s

B．物体和斜面之间动摩擦因数为

C.θ＝60°时，x有最小值为 m

D．θ＝45°时，物体运动至最大位移处能够维持静止

[答题区]

题号 1 2 3

答案

[2023· 山东济南市二模]滑滑梯是小朋友们爱玩的游戏．有两部直滑梯 AB 和

AC，A、B、C在竖直平面内的同一圆周上，且 A为圆周的最高点，示意图如图所示，已知

圆周半径为 R.在圆周所在的竖直平面内有一位置 P，距离 A点为 R且与 A等高．各滑梯的

摩擦均不计，已知重力加速度为 g.

(1)如果小朋友由静止开始分别沿 AB 和AC 滑下，试通过计算说明两次沿滑梯运动的时

间关系；

(2)若设计一部上端在 P点，下端在圆周上某点的直滑梯，则小朋友沿此滑梯由静止滑

下时，在滑梯上运动的最短时间是多少？

5．[2023·天津红桥区一模]一弹簧一端固定在倾角为 37°的光滑斜面的底端，另一端拴

住质量 m1＝4 kg 的物块 P.Q为一重物，已知 Q的质量 m2＝8 kg，弹簧的质量不计，劲度系

数k＝600 N/m，系统处于静止，如图所示．现给 Q施加一个方向沿斜面向上的力 F，使它

从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前 0.2 s 内，F为变力，0.2 s 以后，F为恒力

(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2).求：

(1)P、Q一起做匀加速运动的加速度大小；

(2)F的最大值与最小值．

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