2023届高三物理一轮复习讲义：第07讲 曲线运动与平抛

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第07 讲 曲线运动与平抛
知识图谱
曲线运动的合成与分解
知识精讲
一．曲线运动
1．物体做曲线运动的条件
（1）运动学角度：物体加速度与速度不共线。
（2）动力学角度：物体所受合外力与速度不共线。
2．合力与轨迹的关系
无力不弯曲，弯曲必有力。合力方向总是指向轨迹的凹处。
3．合力分向与速率变化的关系
（1）当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变，只改变速度的方向；
（2）当合力方向与速度方向成锐角时，物体的速率增加；
（3）当合力方向与速度方向成钝角时，物体的速率减小。
二．运动的合成与分解
1．分运动和合运动一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动。
2．合运动与分运动关系
（1）等时性：各个分运动与合运动同时开始，同时结束，经历相同时间。
（2）独立性：一个物体参与的几个分运动独立进行，互不影响。
（3）等效性：各个分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。
3．运动的合成与分解
（1）运动的合成：已知分运动求合运动，包括位移、速度和加速度。
（2）运动的分解：已知合运动求分运动，解题时应按实际效果分解，或正交分解。
（3）运动运算法则：运动的合成与分解是指描述运动各物理量即位移、速度、加速度的合成分解，由于它们
均是矢量，故遵循平行四边形定则。
三．合运动的性质的判断
1．合加速度不为零
（1）加速度（合力）性质：合加速度不变，匀变速运动；合加速度变化，非变速运动。
（2）加速度（合力）方向与速度方向：共线，直线运动；不共线，曲线运动。
2．两个互成角度的合运动和分运动的判断
四．小船渡河问题
1．实际运动：船的实际运动是水流的运动和船相对于静水的运动的合运动。
2．三种速度：船在静水中的速度（ ）；水流的速度（ ）；船的实际速度（ ）。
3．三种情景：
（1）若要小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图甲所示。
过河时间 （d为河宽），此时小船一定在对岸下游处靠岸。
（2） 时，小船垂直河岸过河时，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图乙所示，此时过河时间
。
（3）如果 时，要使渡河位移最小，小船不能垂直河岸渡河。以水流速度的末端为圆心，小船在静水
中速度大小为半径作圆，如图丙所示，渡河时间 。
五．“关联”速度问题
1.“关联速度”特点
用绳、杆相牵连的物体，在运动的过程中，其两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小
相同。
2．思路和原则
把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相
等求解，常见模型如下：
三点剖析
一．课程目标
1．理解曲线运动的条件和特点
2．学会利用运动的合成和分解的规律分析小船过河和关联速度问题
曲线运动的理解
例题 1、 一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）
A.速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B.速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C.速度可以不变，加速度一定不断地改变
D.做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动不可能是匀变速运动
例题 2、 关于运动的合成与分解有以下说法，其中正确的是（ ）
A.两个直线运动的合位移一定比分位移大
B.力的合成与分解遵循平行四边形定则，而运动的合成与分解不遵循
C.两个分运动总是同时进行的
D.两个分运动间相互影响，不独立
例题 3、[多选题] 一质量为 m的质点以速度 v0匀速直线运动，在 t＝0时开始受到恒力 F作用，速度大小先减小后
增大，其最小值为 v＝0.5v0，由此可判断（ ）
A.质点受力 F作用后一定做匀变速曲线运动
B.质点受力 F作用后可能做圆周运动
C.t＝0时恒力 F与速度 v0 方向间的夹角为 60°
D. 时，质点速度最小
随练 1、[多选题] 下面说法中正确的是（ ）
A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B.物体在变力作用下有可能做曲线运动
C.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度的方向不在同一直线上
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