2023届高考物理一轮复习讲义：第04讲 共点力的平衡

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第04 讲 共点力的平衡
知识图谱
受力分析中的整体法和隔离法
知识精讲
一．整体法和隔离法的基本思想
1． 选择研究的对象
选择研究对象是解决物理问题的首要环节。在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的
选取方法不同会影响求解的繁简程度。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。
2． 整体法
整体法就是对物理问题的整个系统进行研究的方法。如果由几个物体组成的系统具有相同的加速度，一般可
用整体法求加速度，但整体法不能求出系统的内力。
3． 隔离法
分析系统内各物理之间的相互作用时，需要选用隔离法，一般隔离受力较少的物体。
在某些情况下，解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用，通常先整体后隔离。
二．受力分析中的整体法和隔离法的应用
1．整体法的应用
例如，在粗糙水平面上有一个三角形木块 abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为 m1、m2的木块，且
m1>m2，如图所示。已知三角形木块和两物体都静止，讨论粗糙水平面与三角形木块之间的摩擦力问题。
m
1
m
2
a
b c
……
F
=10N 1 2 9 10
这个问题的一种求解方法是：分别隔离 、 和三角形木块进行受力分析，利用牛顿第三定律及平衡条件讨
论确定三角形木块与粗糙水平面间的摩擦力。采用整体法求解更为简捷：由于 、 和三角形木块相对静止，故
可以看成一个不规则的整体，以这一整体为研究对象，显然在竖直平面上只受重力和支持力作用，在水平方向上
没有外力。
2．整体法和隔离法的综合应用
不计物体间相互作用的内力，一般首先考虑整体法。利用整体法，涉及的研究对象少，未知量少，方程少，
求解简便；对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。
举例说明（1），如下图，质量均为 kg 的10 块相同的砖，平行紧靠成一直线放在光滑的地面上，第 1块砖受
到10N 的水平力作用，讨论第 7块砖对第 8块砖的压力的大小。
本题需要灵活选用整体和隔离思想求解，首先由整体法求出加速度，再将后 3块和前 7块作为两个整体来考虑，
再用隔离求解。将 10 块砖看作一个整体，由牛顿第二定律得： ，再将后 3块看作一个整体，设第 7
个砖对第 8个砖的压力为 ，由牛顿第二定律得： ，则第 7个砖对第 8个砖的压力是 3N。
三．受力分析中的注意事项
1．注意研究对象的合理选取，在分析系统的内力时，必须把受力对象隔离出来，而分析系统受到的外力时，
一般采用整体法，有时也采用隔离法。
2．涉及弹簧的弹力时，注意可能性的分析。
3．对于不能确定的力可以采用假设法分析。
三点剖析
一．课程目标
1． 学会灵活应用整体法和隔离法进行受力分析
受力分析中整体法和隔离法的应用
例题 1、 如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为 m的4块相同的砖，用两个大小均为 F的水平力压木
板，使砖块静止不动，则第 2块砖对第 3块砖的摩擦力大小是（ ）
A.0 B.1mg C. mg D.2mg
例题 2、 如图所示，有一个直角支架 AOB，AO 水平，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环
P，OB 上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡
（如图），现将P环向右移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，
AO 杆对P环的支持力 N、摩擦力 f的变化情况是（ ）
A.N不变，f变大B.N不变，f不变C.N变小，f不变D.N变大，f变小
例题 3、[多选题] 如图所示，水平桌面上有三个相同的物体 a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为
m＝1kg 的小球相连，绳与水平方向的夹角为 60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中。水平向右的力 F＝30N 作用在
b上，三个物体保持静止状态。g取
10 m/s2
，下列说法正确的是（ ）
A.物体 c受到向右的静摩擦力
B.物体 b受到一个摩擦力，方向向左
C.桌面对物体 a的静摩擦力方向水平向左
D.撤去力F的瞬间，三个物体将获得向左的加速度
例题 4、[多选题] 一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计
绳的质量和绳与滑轮间的摩擦），如图所示，现用水平力 F作用于物体 B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面
体与物体 A仍然静止。则下列说法正确的是（ ）
A.水平力 F一定变大
B.物体 A所受斜面体的摩擦力一定变大
C.斜面体所受地面的摩擦力与水平力 F大小相等
D.斜面体所受地面的支持力始终等于两物体的总重力
例题 5、 在竖直墙壁间有半圆球 A和圆球 B，其中圆球 B的表面光滑，半圆球 A与左侧墙壁之间的动摩擦因数
为 ．两球心之间连线与水平方向成 30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半球
圆A和圆球 B的质量之比为（ ）
A. B. C. D.
例题 6、 如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A
与竖直方向的夹角为 30°，弹簧 C水平，则弹簧 A、C的伸长量之比为（ ）
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