2023届高考物理一轮复习：第25讲 电磁复合场

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第25 讲 电磁复合场
知识图谱
带电粒子在组合场中的运动
知识精讲
一．带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中的加速与偏转，跟磁偏转两种运动组合在
一起，有效地区别电偏转和磁偏转，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键。当带电粒子连续通过几个不
同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程则由集中不同的运动阶段组成。
二．“磁偏转”和“电偏转”的比较
三点剖析
课程目标：
掌握解决带电粒子在组合场中运动问题的方法
电场与磁场组合
例题 1、 在如图所示的直角坐标系中，y＞0的范围内存在着沿 y轴正方向的有界匀强电场，在 y＜0的范围内存
在着垂直纸面的匀强磁场（方向未画出）。已知 oa＝oc＝cd＝L，ob＝L／4。现有一个带电粒子，质量为 m，电荷
量大小为 q（重力不计）。t＝0时刻，这个带电粒子以初速度 V0从a点出发，沿 x轴正方向开始运动。观察到带电
粒子恰好从 d点第一次进入磁场，然后从 O点第—次离开磁场。试回答：
（1）判断带电粒子的电性和匀强磁场的方向；
（2）匀强电场的场强大小；
（3）若带电粒子在 y轴的 a、b之间的不同位置以相同的速度 V0进入电场，第一次离开磁场的位置坐标 x与出发
点的位置坐标 y的关系式.
例题 2、 如图所示，在 y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿 y轴负方向；在 y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁
场方向垂直 xy 平面（纸面）向外。一电荷量为 q、质量为 m的带正电的运动粒子，经过 y轴上 y＝h处的点 P1时速
率为 v0，方向沿 x轴正方向；然后，经过 x轴上 x＝2h 处的 P2点进入磁场，并经过 y轴上 y＝－2h 处的 P3点。不计
重力。求
（1）电场强度的大小。
（2）粒子到达 P2时速度的大小和方向。
（3）磁感应强度的大小。
（4）粒子从 P1点运动到 P3点所用时间。
随练 1、 如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为 E和
E
2
；Ⅱ
区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为 B。一质量为 m、带电量为 q的带负电粒子（不计重力）从左边
界O点正上方的 M点以速度
v0
水平射入电场，经水平分界线 OP 上的 A点与 OP 成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂
直竖直边界 CD 进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；
（2）O、M 间的距离；
（3）粒子从 M点出发到第二次通过 CD 边界所经历的时间。
随练 2、 如图甲所示，两平行金属板接有如图乙所示随时间 t变化的电压 U，两板间电场可看作均匀的，且两板
外无电场，板长 L＝0.2m，板间距离 d＝0.2m。在金属板右侧有一边界为 MN 的区域足够大的匀强磁场，MN 与两
板中线 OO'垂直，磁感应强 B＝5×10－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线 OO'连续射入电场中，
已知每个粒子速度 V0＝105m／s，比荷 q／m＝108C／kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，
电场可视作是恒定不变的。
（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度。
（2）证明：在任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在 MN 上的入射点和在 MN 上出射点的距离为定值，
写出该距离的表达式。
（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场，求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。
随练 3、 如图所示，在 xOy 平面内，第三象限内的直线 OM 是电场与磁场的边界，OM 与负 x轴成 45°角x＜O且
OM 的左侧空间中存在着沿 x轴负方向的匀强电场 E＝0.32N/C，在 y＜0且OM 的右侧空间存在着垂直纸面向里的
匀强磁场 B，磁感应强度大小为 0.1T．一不计重力的带负电的粒子，从坐标原点 O沿y轴负方向以 v0＝2×103m/s 的
初速度进入磁场，己知粒子的带电量为 q＝5×10－18C，质量为 m＝1×10－24kg，求：
（1）带电粒子第一次经过磁场边界的位置 A坐标；
（2）带电粒子在磁场区域运动的总时间（结果保留 4位有效数字）；
（3）带电粒子最终离开电、磁场区域进入第一象限时的位置坐标。
磁场与磁场组合
例题 1、 如图所示，在 x轴上方有磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。x轴下方有磁感应强度
大小为 B/2，方向也为垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为 m、电荷量为－q的带电粒子（不计重力），从 x轴上
O点以速度 v0垂直 x轴向上射出。求：
（1）射出之后经多长时间粒子再次进入 x轴上方的匀强磁场？
（2）若 x轴下方的匀强磁场的磁感应强度大小变为 2B/3，求粒子射出后经过多长时间回到 O点。
例题 2、 如图所示，空间存在方向垂直于xOy 平面向里的两部分匀强磁场，在 x≥0 的区域内，磁感应强度的大小
为B，在 x＜0的区域内，磁感应强度的大小为 4B．t＝0时刻，一质量为 m、电荷量为 q的带正电粒子（不计重
力）以速度 v从坐标原点 O沿与 x轴正方向成 30°夹角的方向，第一次经过 y轴射入第一象限的碰场中，直到粒子
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