2023届高考物理一轮复习：第14讲 动量定理

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第14 讲 动能定律
知识图谱
动量和动量定理
知识精讲
一．动量
1．定义：物体的质量与速度的乘积，描述物理运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同。
2．公式： ；单位：kg∙m/s。
3．举例说明：一个物体对另一个物体的作用效果不仅与物体的质量有关还和物体的速度有关。换句话说，就
是与物体的动量有关。
（1）同样质量的竹箭，一支用弓射出，而另一支用手掷，哪一支穿透本领大？（质量相同，速度不同）
（2）在足球场迎头飞来的足球人会用头去顶，那如果换成以相同速度飞来的铅球人就会躲开。（质量不
同，速度相同）
4．特点：
（1）瞬时性：动量是指物体在某一时刻的动量，对应着这一时刻的瞬时速度。
（2）矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。
（3）相对性：由于物体的速度与参考系有关，因此动量也与参考系有关。通常，物体的动量是相对于地
球而言的。
5．动量的变化量
（1）定义：当物体的运动状态由状态 1变化为状态 2时，其末动量与初动量的矢量之差，称为动量的变
化，即 。
（2）矢量性：由于动量是矢量，动量的变化量也是矢量，冲量的运算遵循平行四边形法则。
6．动量的变化率
二．冲量
1．力 F与力的作用时间 t的乘积，是一个过程量，表示力在时间上积累的效应。
2．公式： ；单位： ，
3．特点：
（1）矢量性：力的方向不变时，冲量的方向与力的方向一致；当力的方向变化时，冲量的方向与动量改
变量的方向一致（动量定律说明）。
（2）过程量：冲量是指力对物体作用一段时间的积累下效应，与位移没有直接关系。
（3）绝对性：力与时间与参考系的选择无关，因此冲量与参考系的选取无关。
三．动量定理
1．内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化，或物体所受各个力的冲量等于物体的动量的变化。
2．公式： （ ）
3．说明：
（1）冲量的大小总等于动量改变量的大小，冲量的方向总跟动量改变量的方向一致。
（2）F可以是恒力也可以变力，动量定理通常用来解决碰撞、打击一类问题。
（3）适用范围：受力也可以为恒力，也可以为变力，运动轨迹可以为直线，也可以为直线，运动时间可
长可断，动量定理都适用。
4．应用方面的讨论：
（1）若是动量变化量一定时，要增大力 F，可缩短作用时间 t；要减小力 F，可延长力的作用时间 t。
（2）如果物体受到大小和方向改变的力的作用，则不能直接用 ，求变力的冲量，可以求出在该力
的作用下物体动量的变化量 ，等效代替变力的冲量。
（3）当力的方向不变时，冲量的计算可利用“面积求和”进行计算。作出 F-t变化图线，图线与 t轴夹的
面积即为变力的冲量：
三点剖析
课程目标：
1.理解动量和冲量的概念
2.动量定理的理解和简单应用
动量和冲量
例题 1、 关于物体的动量，下列说法中正确的是（ ）
A.运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
B.物体的动能不变，其动量一定不变
C.动量越大的物体，其速度一定越大
D.物体的动量越大，其惯性也越大
例题 2、 将甲、乙两具质量相等的物体在距水平地面同一高度处，分别以 v和2v的速度水平抛出，若不计空气阻力的影响，则以
下说法中正确的是（ ）
A.甲物体在空中运动过程中，任何相等时间内它的动量变化都相同
B.甲物体在空中运动过程中，任何相等时间内它的动能变化都相同
C.两物体落地时动量对时间的变化率相同
D.两物体落地时重力的功率相同
例题 3、 质量相等的 A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力 F1、F2的作用而从静止开始作匀加速直
线运动．经过时间 t0和4t0速度分别达到 2v0和v0时，分别撤去 F1和F2，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止．
两物体速度随时间变化的图象如图所示．设 F1和F2对A、B的冲量分别为 I1和I2，F1和F2对A、B做的功分别为 W1
和W2，则下列结论正确的是（ ）
A.I1＞I2，W1＞W2B.I1＜I2，W1＞W2
C.I1＜I2，W1＜W2D.I1＞I2，W1＜W2
例题 4、 水平推力F1和F2分别作用在静止于水平面上等质量的 a、b两物体上，F1>F2，作用相同距离，两物体与
水平面的动摩擦因数相同，则这个过程中两个力的冲量 I1、I2的大小关系正确的是（ ）
A.I1一定大于 I2B.I1一定小于 I2C.I1一定等于 I2D.I1可能小于 I2
随练1、 下列关于动量和动能的说法中，正确的是（　　）
A.一个物体的动量不变，其动能一定不变 B.一个物体的动能不变，其动量一定不变
C.两个物体的动量相等，其动能一定相等 D.两个物体的动能相等，其动量一定相等
随练2、 如图所示， 三个完全相同的小球， 从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时 从同一高
度分别开始自由下落和平抛。下列说法正确的有（ ）
A.它们同时到达同一水平面
B.落地瞬间它们的末动能相同
C.落地瞬间重力的瞬时功率相同
D.从开始运动到落地的过程中它们动量变化的大小相同
随练3、 关于冲量的概念，以下说法正确的是( )
A.作用在两个物体上力大小不同，但两个物体所受的冲量可能相同
B.作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定很大
C.作用在物体的力作用时间很短，物体所受的冲量一定很小
D.只要力的作用时间与力的大小的乘积相等，物体所受的冲量就相同
随练4、 根据动能和动量有关知识，请回答下述问题：
(1)质量为 2 kg 的物体，速度由 3 m/s 增大为 6m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍?
(2)质量为 2 kg 的物体速度由向东的3 m/s 变为向西的3 m/s，它的动量和动能是否变化了?
(3)A物体的质量是 2kg，速度是 3 m/s，方向向东，B物体的质量是 3 kg，速度是 4 m/s，方向向西．它们的动量之
和是多少?动能之和是多少?
(4)从上面三个小题的解答中，你能说出动能和动量有哪些区别?
随练5、 （多选）如图所示，一个物体在与水平面的夹角为
θ
的斜向上的拉力 F的作用下，沿光滑水平面做匀加
速直线运动，在物体通过距离 s的过程中运动的时间为 t，则（　　）
A.力F对物体做的功为 Fs B.力F对物体做的功为 Fscos
θ
C.力F对物体的冲量为 Ft D.力F对物体的冲量为 Ftcos
θ
随练6、 一物块在空中某位置从静止开始沿直线下落，其速度 v随时间 t变化的图线如图所示。则物块（ ）
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