2023届高考物理一轮复习：第13讲 功能关系

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第13 讲功能关系
知识图谱
功能关系
知识精讲
1．力学领域中功能关系的几种主要表现形式：
（1）合外做力是动能变化的量度：
（2）重力做功是重力势能变化的量度：
（3）弹力做功是弹性势能变化的量度：
（4）静电力做功是电势能变化的量度：
（5）除了重力，弹力以外的其他力做功是物体机械能变化的量度：
（6）一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为内能的量度：
2．摩擦力做功与能量的关系
（1）摩擦力做功的特点
①摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；
②相互作用的一对静摩擦力做功代数和为零，只有机械能的转移，不会转化为内能；
③相互作用的一对滑动摩擦力做功代数和为负，有机械能转化为内能。
（2）摩擦生热的计算： ，其中 为两物体间的相对位移。
3．传送带模型中的功能关系
（1）对功 WF和Q的理解：
①传送带做的功：WF＝Fx 传；
②产生的内能 Q＝Ffx相对，其中 x相对为相互摩擦的物体与传送带间的相对位移。
（2）功能关系分析：WF＝ΔEk＋ΔEp＋Q
三点剖析
学习目标：
1．理解并掌握常见的功能关系；
2．能分析斜面、传送带和滑块等常见模型中的功能关系。
常见功能关系的应用
例题 1、某人用手将 1kg 物体由静止向上提起 1m，这时物体的速度为 2m/s，则下列说法正确的是（）
A.手对物体做功 2J B.合外力做功 2J
C.合外力做功 12J D.物体重力做功 10J
例题 2、[多选题]如图所示，在倾角为 θ＝30°的足够长的固定粗糙斜面上一质量为 m＝0.4kg 的滑块在 t＝0时刻自
斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动，滑块上滑过程中斜面底端的距离 d＝10t－5t2（m）．不计空气阻力，取 g
＝10m／s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（）
A.在t＝1s 时刻滑块开始下滑 B.在t＝2s 时刻滑块返回斜面底端
C.滑块和斜面间的动摩擦因数 D.滑块在斜面上运动过程中机械能损失 10J
例题 3、[多选题]如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始
时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力 F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力 F与物体位移 x
的关系如图乙所示，g＝10m/s2，下列结论正确的是（）
A.物体的加速度为 4m/s2
B.弹簧的劲度系数为 4N/m
C.初始时弹簧的弹性势能为 0.5J
D.从初始位置到 x＝5cm 的过程中，物体的机械能增加了 2J
例题 4、[多选题]图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为 30°，质量为 M的木箱与轨道的动
摩擦因数为 ，木箱在轨道 A端时，自动装货装置将质量为 m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初
速滑下，在轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道 A端，重复上述
过程。下列选项正确的是（）
A.m＝3M
B.m＝2M
C.木箱不与弹簧接触时，上滑过程的运动时间大于下滑过程中的运动时间
D.若货物的质量减少，则木箱一定不能回到 A处
随练 1、如图，一质量为 m，长度为 l的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂．用外力将绳的下端 Q缓慢地竖直向上拉起至
M点，M点与绳的上端 P相距 l．重力加速度大小为 g．在此过程中，外力做的功为（）
A. mgl B. mgl C. mgl D. mgl
随练 2、[多选题]如图所示，楔形木块 abc 固定在水平面上，粗糙斜面 ab 和光滑斜面 bc 与水平面的夹角相同，顶角
b处安装一定滑轮．质量分别为M、m（M＞m）的滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．
两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（　　）
A.重力对 M做的功等于 M动能的增加
B.轻绳对 m做的功等于 m机械能的增加
C.M克服轻绳做的功等于 M机械能的减少量
D.两滑块组成系统的机械能损失等于 M克服摩擦力做的功
随练 3、2月13 日，平昌冬奥会女子单板滑雪U型池项目中，我国选手刘佳宇荣获亚军，为我国夺得首枚奖牌。
如图为 U型池模型，其中 A、B为U型池两侧边缘，C为U型池最低点，U型池轨道各处粗糙程度相同。一小球在
池边高 h处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为 ，下列说法正确的是（）
A.小球再次进入池中后，能够冲出左侧边缘 A然后返回
B.小球再次进入池中后，刚好到达左侧边缘 A然后返回
C.由A到C过程与由 C到B过程相比，小球损耗机械能相同
D.由A到C过程与由 C到B过程相比，前一过程小球损耗机械能较小
随练 4、[多选题]如图所示，质量相同的小物块 A、B用轻质细绳连接在光滑轻质定滑轮两侧，小物块 B放在粗糙水
平桌面上，初始时用手托住物块 A使系统处于静止状态．现将手拿开，物块 A将开始运动．若物块 B始终没有离
开桌面，则在物块运动的过程中（）
A.A 的速度小于 B的速度
B.绳的拉力对 A所做的功与对 B所做的功的代数和为零
C.绳的拉力对 B所做的功等于 B机械能的增加量
D.重力对 A 做的功等于 A、B动能的增加量
随练 5、[多选题]如图所示，一倾角为 α的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为 k的轻弹簧下端固定在挡板上。
现将一质量为 m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为 s处由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为 μ，物块
下滑过程中的最大动能为 EKm，则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是（）
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