2023-2024学年高中物理人教版2019 选择性必修第一册课后习题第二章 4　单摆含答案

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单摆

必备知识基础练

1.(2021 山东济宁模拟)有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的南开大学和上海市的复旦大学,

他们各自利用那里的实验室中 DIS 系统探究了单摆周期 T和摆长 L的关系。然后通过互联网交流实

验数据,并用计算机绘制了如图甲所示的 T2-L图像。另外,去复旦大学做研究的同学还利用计算机绘

制了他实验用的 a、b两个摆球的振动图像,如图乙所示。下列说法正确的是(

)

甲

乙

A.甲图中南开大学的同学所测得的实验结果对应的图线是 A

B.甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数

C.由乙图可知,a、b两摆球振动周期之比为 3∶2

D.由乙图可知,t=1 s 时b球振动方向沿 y轴负方向

2.已知单摆 a完成 10 次全振动的时间内,单摆 b完成 6次全振动,两摆长之差为 1.6 m,则两单摆长 la与

lb分别为(

)

A.la=2.5 m,lb=0.9 m

B.la=0.9 m,lb=2.5 m

C.la=2.4 m,lb=4.0 m

D.la=4.0 m,lb=2.4 m

3.下列关于单摆周期的说法正确的是(

)

A.用一个装满沙的漏斗和长细线做成一个单摆,在摆动时沙从漏斗中缓慢漏出,周期不变

B.只将摆球的质量增大,单摆振动周期增大

C.将摆由赤道移到北极,单摆振动周期减小

D.将单摆的摆角由 3°增加到 5°(不计空气阻力),单摆的周期减小

4.对于做简谐运动的单摆,下列说法正确的是(

)

A.在位移为正的区间,速度和加速度都一定为负

B.当位移逐渐增大时,回复力逐渐增大,振动的能量也逐渐增大

C.摆球经过平衡位置时,速度最大,势能最小,摆线所受拉力最大

D.摆球在最大位移处时,速度为零,处于平衡状态

5.(2021 辽宁绥中高二月考)质量相同的甲、乙两小球用细线系于同一根水平杆上,两小球做简谐运动

的图像如图所示,则(

)

A.两小球经过平衡位置时速度一样大

B.运动过程中最大加速度甲的大

C.两小球摆动过程中最大摆角乙的大

D.运动过程中甲的机械能小于乙的机械能

6.(2021 辽宁丹东月考)如图所示,将一个摆长为 l的单摆放在一个光滑的倾角为 α的斜面上,其摆角为

θ,重力加速度为 g,已知摆球质量为 m,下列说法正确的是(

)

A.摆球做简谐运动的回复力为 mgsin θsin α

B.摆球做简谐运动的回复力为 mgsin θ

C.摆球做简谐运动的周期为 2π

❑

√

gsin θ

D.摆球在运动过程中,经平衡位置时,线的拉力为 mgsin α

7.(2021 河北承德检测)图甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远

位置,以摆球向右运动为向正方向运动,图乙是这个单摆的振动图像,根据图像回答:

(1)单摆振动的频率是多大?

(2)开始时刻摆球在何位置?

(3)若当地的重力加速度为 10 m/s2,则这个单摆的摆长是多少?

关键能力提升练

8.图甲是演示简谐运动图像的装置,当盛沙漏斗下面的薄木板 N被匀速拉出时,摆动着的漏斗中漏出

的沙在板上形成曲线,显示出摆的位移随时间变化的关系,板上直线 OO1代表时间轴。

图乙是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线,若板 N1和板 N2拉动的速度 v1和v2的关系为 v2=2v1,则

板N1、N2上曲线所代表的振动的周期 T1和T2的关系为(

)

A.T2=T1B.T2=2T1

C.T2=4T1D.T2=

9. (多选)如图所示,长度为 l的轻绳上端固定在 O点,下端系一小球(小球可以看成质点)。在 O点正下

方,距O点

处的 P点固定一颗小钉子。现将小球拉到点 A处,轻绳被拉直,然后由静止释放小球。

点B是小球运动的最低位置,点C(图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置。已知点 A与点 B之

间的高度差为 h,h≪l,A、B、P、O在同一竖直平面内。当地的重力加速度为 g,不计空气阻力。下列

说法正确的是(

)

A.点C与点 B高度差小于 h

B.点C与点 B高度差等于 h

C.小球摆动的周期等于

3π

❑

√

D.小球摆动的周期等于

3π

❑

√

10.摆长为 l的单摆做简谐运动,若从某时刻开始计时(取t=0),当振动至 t=

3π

❑

√

时,摆球恰具有负向

最大速度,则单摆的振动图像是(

)

11.有一单摆,其摆长 l=1.02 m,摆球的质量 m=0.10 kg,已知单摆做简谐运动,单摆振动 30 次用的时间

t=60.8 s,试求:

(1)当地的重力加速度是多大?

(2)如果将这个摆改为周期为 2 s 的秒摆,摆长应怎样改变?改变多少?

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