2023-2024学年高中物理人教版2019 选择性必修第二册课后习题 第1章 习题课 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 含答案
习题课
带电粒子在有界匀强磁场中的运动
必备知识基础练
1.如图所示,比荷为
e
m
的电子垂直射入宽度为 d、磁感应强度为 B的匀强磁场区域,则电
子能从右边界射出这个区域至少应具有的初速度大小为(
)
A.
2eBd
m
B.
eBd
m
C.
eBd
2m
D.
❑
√
2eBd
m
2.一正电荷 q在匀强磁场中,以速度 v沿x轴正方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中,磁
感应强度为 B,如图所示,为了使电荷能做直线运动,则必须加一个电场进去,不计重力,此
电场的电场强度应该是(
)
A.沿y轴正方向,大小为
Bv
q
B.沿y轴负方向,大小为 Bv
C.沿y轴正方向,大小为
v
B
D.沿y轴负方向,大小为
Bv
q
3.如图所示,水平放置的平行板长度为 L、两板间距也为 L,两板之间存在垂直纸面向里、
磁感应强度大小为 B的匀强磁场,在两板正中央 P点有一个不计重力的电子(质量为 m、
电荷量为-e),现在给电子一水平向右的瞬时初速度 v0,欲使电子不与平行板相碰撞,则(
)
A.v0>
eBL
2m
或v0<
eBL
4m
B.
eBL
4m
<v0<
eBL
2m
C.v0>
eBL
2m
D.v0<
eBL
4m
4.如图所示,半径为 R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场,P为磁场边界上的一
点,大量质量为 m、电荷量为 q的带正电的粒子,在纸面内沿各个方向以速率 v从P点射
入磁场,这些粒子射出磁场时的位置均位于 PQ 圆弧上且 Q点为最远点,已知 PQ 圆弧长
等于磁场边界周长的
1
4
,不计粒子重力和粒子间的相互作用,则该匀强磁场的磁感应强度
大小为(
)
A.
❑
√
2mv
2qR
B.
mv
qR
C.
mv
2qR
D.
❑
√
2mv
qR
5.(多选)如图所示,在x>0,y>0的空间有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于 xOy
平面向里,大小为 B,现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子,由x轴上的 P点以不同的
初速度平行于 y轴射入此磁场,运动轨迹如图所示,不计重力的影响,则(
)
A.初速度最大的粒子是沿①射出的粒子
B.初速度最大的粒子是沿②射出的粒子
C.在磁场中运动时间最长的是沿③射出的粒子
D.在磁场中运动时间最长的是沿④射出的粒子
6.如图所示,在直角三角形 OPN 区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为 B、方向垂直于
纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压 U加速后,沿平行于 x轴的方向射入磁场;
一段时间后,该粒子在 OP 边上某点以垂直于 x轴的方向射出。已知 O点为坐标原点,N
点在 y轴上,OP 与x轴的夹角为 30°,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的
距离为 d,不计重力。求:
(1)带电粒子的比荷;
(2)带电粒子从射入磁场到运动至 x轴的时间。
关键能力提升练
7.如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度 v从A点沿
直径 AOB 方向射入磁场,经过 Δt时间从 C点射出磁场,OC 与OB 成60°角。现将带电粒
子的速度变为
v
3
,仍从 A点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为
(
)
A.
1
2
ΔtB.2Δt
C.
1
3
ΔtD.3Δt
8.(2020 全国
Ⅲ
卷)真空中有一匀强磁场,磁场边界为两个半径分别为 a和3a的同轴圆柱
面,磁场的方向与圆柱轴线平行,其横截面如图所示。一速率为 v的电子从圆心沿半径方
向进入磁场。已知电子质量为 m,电荷量为 e,忽略重力。为使该电子的运动被限制在图
中实线圆围成的区域内,磁场的磁感应强度最小为(
)
A.
3mv
2ae
B.
mv
ae
C.
3mv
4ae
D.
3mv
5ae
9.(多选)电荷量分别为 q和-q 的两个带电粒子 a、b分别以速度 va和vb射入匀强磁场,两
粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为 30°和60°,磁场宽度为 d且AB=d,两粒子同时
由A点射入,同时到达 B点,如图所示,则(
)
A.a粒子带负电,b粒子带正电
B.两粒子的轨道半径之比 ra∶rb=
❑
√
3
∶1
C.两粒子的速度之比 va∶vb=1∶2
D.两粒子的质量之比 ma∶mb=1∶2
10.如图所示,在平面直角坐标系 xOy 的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场,一质量为
m=5.0×10-8 kg、电荷量为 q=1.0×10-6 C 的带正电的粒子由静止开始经 U0=10 V 的电压
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2025-05-28 113
作者：envi
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