2023-2024学年高中物理人教版2019 选择性必修第二册课后习题 第1章 3　带电粒子在匀强磁场中的运动 含答案

3.0 envi 2024-12-31 4 4 244.3KB 8 页 3知币
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3
　
带电粒子在匀强磁场中的运动
必备知识基础练
1.如图所示,MN 为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。
一带电粒子从紧贴铝板上表面的 P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达 PQ
的中点 O。已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变。不计重力。
铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(
　　
)
A.2 B.
❑
√
2
C.1 D.
❑
√
2
2
2.(多选)两个粒子 A和B带有等量的同种电荷,粒子 A和B以垂直于磁场的方向射入同
一匀强磁场,不计重力,则下列说法正确的是(
　　
)
A.如果两粒子的速度 vA=vB,则两粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的半径 RA=RB
B.如果两粒子的动能 EkA=EkB,则两粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的周期 TA=TB
C.如果两粒子的质量 mA=mB,则两粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的周期 TA=TB
D.如果两粒子的质量与速度的乘积 mAvA=mBvB,则两粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运
动的半径 RA=RB
3.质量和电荷量都相等的带电粒子 M和N,以不同的速率经小孔 S垂直进入匀强磁场并
最终打在金属板上,运动的半圆轨迹如图中虚线所示,不计重力,下列表述正确的是(
　　
)
A.M带负电,N带正电
B.M的速率小于 N的速率
C.洛伦兹力对 M、N做正功
D.M的运动时间大于 N的运动时间
4.氕、氘、氚的电荷数相同,质量之比为 1∶2∶3,它们由静止经过相同的加速电压加速,
之后垂直进入同一匀强磁场,不计重力和它们间的相互作用,则(
　　
)
A.运动半径之比为
❑
√
3∶❑
√
2
∶1
B.运动半径之比为 3∶2∶1
C.运动周期之比为 1∶2∶3
D.运动周期之比为 3∶2∶1
5.(多选)如图所示,在边界 PQ 上方有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子同时从
边界上的 O点沿与 PQ 成θ=30°角的方向以相同的速度 v射入磁场中,则关于正、负电
子,下列说法正确的是(
　　
)
A.在磁场中的运动时间相同
B.在磁场中运动的轨道半径相同
C.出边界时两者的速度相同
D.出边界点到 O点的距离相等
6.(2022 江西南昌高二期中改编)如图所示,一个质量为 m、电荷量为-q、不计重力的带
电粒子从 x轴上的 P(a,0)点以速度 v,沿与 x轴正方向成 60°角的方向射入第一象限内的
匀强磁场中,并恰好垂直于 y轴射出第一象限,求:
(1)匀强磁场的磁感应强度 B的大小。
(2)穿过第一象限的时间。
关键能力提升练
7.如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度为 B,在xOy
平面内,从原点 O处与 x轴正方向成 θ角(0<θ<π),以速率 v发射一个带正电的粒子(重力
不计),则下列说法正确的是(
　　
)
A.若v一定,θ越大,则粒子离开磁场的位置距 O点越远
B.若v一定,θ越大,则粒子在磁场中运动的时间越短
C.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的角速度越大
D.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的时间越短
8.如图所示,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为
1
2
B和B、方向均
垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为 m、电荷量为 q(q>0)的粒子垂直于 x轴射入第
二象限,随后垂直于 y轴进入第一象限,最后经过 x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动
的时间为(
　　
)
A.
5π m
6qB
B.
C.
11π m
6qB
D.
13 π m
6qB
9.如图所示,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一
点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过 P点,在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒
子射入速率为 v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率
为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用,则
v2∶v1为(
　　
)
A.
❑
√
3
∶2 B.
❑
√
2
∶1
C.
❑
√
3
∶1 D.3∶
❑
√
2
10.如图所示,空间存在方向垂直于纸面(xOy 平面)向里的磁场。在 x≥0区域,磁感应强度
的大小为 B0;在x<0区域,磁感应强度的大小为 λB0(常数 λ>1)。一质量为 m、电荷量为
q(q>0)的带电粒子(不计重力)以速度 v0从坐标原点 O沿x轴正方向射入磁场,此时开始
计时,当粒子的速度方向再次沿 x轴正方向时,求:
(1)粒子运动的时间;
(2)粒子与 O点间的距离。
11.在如图所示的平面直角坐标系 xOy 中,有一个圆形区域的匀强磁场(图中未画出),磁场
方向垂直于 xOy 平面,O点为该圆形区域边界上的一点。现有一质量为 m、电荷量为+q
的带电粒子(不计重力)从O点以初速度 v0沿x轴正方向进入磁场,已知粒子经过 y轴上 P
点时速度方向与 y轴正方向夹角为 θ=30°,OP=L,求:
(1)磁感应强度的大小和方向;
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