8.3动能和动能定理—2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）（解析版）

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第八章机械能守恒定律

8.3 动能和动能定理

【知识梳理】

一、动能的表达式

1.表达式：Ek＝mv 2

2.单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，符号为 J.

3.标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向.

二、动能定理

1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.

2.表达式：W＝mv22

－ mv 12.如果物体受到几个力的共同作用，W即为合力做的功，它等于各

个力做功的代数和.

3.适用范围：动能定理是物体在恒力作用下，并且做直线运动的情况下得到的，当物体受

到变力作用，并且做曲线运动时，可以采用把整个过程分成许多小段，也能得到动能定理.

【基础小练】

判断下列说法的正误.

(1)某物体的速度加倍，它的动能也加倍.(　×　)

(2)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同.(　×　)

(3)物体的速度变化，动能一定变化.(　×　)

(4)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化.(　√　)

(5)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零.(　×　)

(6)物体的动能增加，合外力做正功.(　√　)

【能力提升】

一、动能

导学探究

让铁球从光滑的斜面上由静止滚下，与木块相碰，推动木块做功.(如图所示)

(1)让同一铁球从不同的高度由静止滚下，可以看到：高度大时铁球把木块推得远，对木块

做的功多.

(2)让质量不同的铁球从同一高度由静止滚下，可以看到：质量大的铁球把木块推得远，对

木块做的功多.

以上两个现象说明影响动能的因素有哪些？

答案　由于铁球从同一光滑斜面上由静止滚下，加速度相同.同一铁球从不同高度由静止滚

下，高度大的到达水平面时的速度大，速度越大，把木块推得越远，对木块做功越多，故

影响动能的因素有速度；质量不同的铁球从同一高度由静止滚下，到达水平面时的速度相

等，质量大的铁球把木块推得远，对木块做功多，说明影响动能的因素有质量.

知识深化

1.对动能的理解

(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关.

(2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应.

(3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参

考系.

2.动能变化量 ΔEk

ΔEk＝mv22－mv12，若 ΔEk>0，则表示物体的动能增加，若 ΔEk<0，则表示物体的动能减少.

关于物体的动能，下列说法正确的是(　　)

A.物体的质量、速度不变，其动能一定不变

B.物体的动能不变，其速度一定不变

C.两个物体中，速度大的动能也大

D.某一过程中物体的速度变化越大，其动能的变化一定越大

答案　A

解析　根据 Ek＝mv2可知，如果物体的质量、速度不变，则动能不变，故 A正确；如果物

体的动能不变，则说明其速度大小一定不变，方向可能变化，故 B错误；动能由质量和速

度大小共同决定，速度大的物体动能不一定大，故 C错误；做匀速圆周运动的物体，速度

变化可能大，但动能不变，故 D错误.

二、动能定理的理解和应用

导学探究

如图所示，光滑水平面上的物体在水平恒力 F的作用下向前运动了一段距离 l，速度由 v1增

加到 v2.试推导出力 F对物体做功的表达式.

答案　W＝Fl＝F·＝F·＝mv22－mv12

知识深化

对动能定理的理解

1.表达式：W＝Ek2－Ek1＝mv22－mv12

(1)Ek2＝mv22表示这个过程的末动能；

Ek1＝mv12表示这个过程的初动能.

(2)W表示这个过程中合力做的功，它等于各力做功的代数和.

2.物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若

合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能

就变化多少.

3.实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积效果.

下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是(　　)

A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化

B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零

C.物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化

D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零

答案　C

解析　物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能

可能不变，A、B错误；物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C

正确；物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误.

如图所示，物体在距斜面底端 5 m 处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平滑连接的

水平面，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为 0.4，斜面倾角为 37°.求物体能在水平面

上滑行的距离.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

答案　3.5 m

解析　对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示

方法一　分过程列方程：设物体滑到斜面底端时的速度为 v，物体下滑阶段

FN1＝mgcos 37°，故 Ff1＝μFN1＝μmgcos 37°

由动能定理得：

mgsin 37°·l1－μmgcos 37°·l1＝mv2－0

设物体在水平面上滑行的距离为 l2，摩擦力 Ff2＝μFN2＝μmg

由动能定理得：－μmgl2＝0－mv2

联立以上各式可得 l2＝3.5 m.

方法二　全过程由动能定理列方程：

mgl1sin 37°－μmgcos 37°·l1－μmgl2＝0

解得：l2＝3.5 m.

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