7.4宇宙航行-2020-2021学年高一物理精讲与精练高分突破考点专题系列（新教材人教版必修第二册）

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第七章万有引力与宇宙航行

7.4 宇宙航行

一：知识精讲归纳

一：宇宙速度

数值意义

第一宇

宙速度 7.9 km/s 卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的

速度

第二宇

宙速度 11.2 km/s 使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度

第三宇

宙速度 16.7 km/s 使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度

1．第一宇宙速度的定义

又叫环绕速度，是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，是人

造地球卫星的最小发射速度，v＝7.9 km/s.

2．第一宇宙速度的计算

设地球的质量为 M，卫星的质量为 m，卫星到地心的距离为 r，卫星做匀速圆周运动的线

速度为 v：

方法一：→→――→

方法二：→→――→

二：卫星各物理量分析：

项目推导式关系式结论

v与r

的关系 G＝mv＝r越大，v越小

ω与r G＝mrω2ω＝r越大，ω越小

的关系

T与r

的关系 G＝mr2T＝2π r越大，T越大

a与r

的关系 G＝ma a＝r越大，a越小

由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心

加速度越小．可以概括为“高轨低速长周期”．

三．人造地球卫星的轨道

人造卫星的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道．

(1)椭圆轨道：地心位于椭圆的一个焦点上．

(2)圆轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，由于万有

引力指向地心，所以卫星的轨道圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地

球做匀速圆周运动．

图654

总之，地球卫星的轨道平面可以与赤道平面成任意角度，但轨道平面一定过地心．当轨

道平面与赤道平面重合时，称为赤道轨道；当轨道平面与赤道平面垂直时，即通过极点，称

为极地轨道，如图 654 所示．

2．地球同步卫星

(1)定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星．

(2)六个“一定”．

① 同步卫星的运行方向与地球自转方向一致．

② 同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h.

③ 同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度．

④ 同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方．

⑤ 同步卫星的高度固定不变．

⑥ 同步卫星的环绕速度大小一定：设其运行速度为 v，由于 G＝m，所以 v＝＝

四：卫星变轨问题的处理技巧

1．当卫星绕天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，由 G＝m，得 v＝，由此可

见轨道半径 r越大，线速度 v越小．当由于某原因速度 v突然改变时，若速度 v突然减小，

则F＞m，卫星将做近心运动，轨迹为椭圆；若速度 v突然增大，则 F＜m，卫星将做离心运

动，轨迹变为椭圆，此时可用开普勒第三定律分析其运动．

2．卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星受到的万有引力相同，所以加速度也相同．

二：考点题型归纳

一：宇宙第一速度

1．（2020·辛集市第一中学高一月考）假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在

两极的大小为 g0;在赤道的大小为 g;地球自转的周期为 T;引力常量为 G.据此可求得地球的第一宇宙速度为(

)

A．B．

C．D．

2．（2021·洛阳市第一高级中学高一月考）科幻电影《流浪地球》中讲述了人类想方设法让地球脱离太阳

系的故事．地球流浪途中在接近木星时被木星吸引，当地球快要撞击木星的危险时刻，点燃木星产生强大

气流推开地球拯救了地球．若逃逸前，地球、木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，且航天器在地球表面的

重力为 G1，在木星表面的重力为 G2；地球与木星均可视为球体，其半径分别为R1、R2，则下列说法正确

的是（　　）

A．地球逃逸前，发射的航天器逃出太阳系的最小速度为

B．木星与地球的第一宇宙速度之比为

C．地球与木星绕太阳公转周期之比的立方等于它们轨道半长轴之比的平方

D．地球与木星的质量之比为

3．（2021·四川省峨眉第二中学校高一月考）2020 年5月5日，长征五号 B运载火箭在中国文昌航天发射

场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为 T，离地高度

为h，已知地球半径为 R，万有引力常量为 G，则（）

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