7.3 万有引力理论的成就（解析版）-2021-2022学年高一物理同步考点专题训练（人教版2019）
7.3 万有引力理论的成就
【学习目标】
1．了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；
2．行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会
用万有引力定律计算天体的质量；
3．了解万有引力定律在天文学上有重要应用。
【学习重点】
1．地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。
2．通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。
【学习难点】
根据已有条件求中心天体的质量。
一、计算天体的质量
1.地球质量的计算
(1)思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力。
(2)关系式：mg＝ 。
(3)结果：M＝ ，只要知道，g、R、G的值，就可计算出地球的质量。
2.太阳质量的计算
(1)思路：质量为 m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力。
(2)关系式： ＝ 。
(3)结论：M＝ 只要知道行星绕太阳运动的周期 T和半径 r就可以计算出太阳的质量。
(4)推广：若已知卫星绕行星运动的周期 T和卫星与行星之间的距离 r，可计算行星的质量 M，公式是 M＝
。
3.
4.
(1)掌握一个模型
天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型。
情景及求解思路 结果
①已知所求星体的半径 R及其表面的重力加速度 g，则 G＝mg
②质量为 m的行星绕所求星体做匀速圆周运动，万有引力提供行星所
需的向心力，即 G＝m＝mω2r＝
①
②
③
天
体
密
度
的
计
算
ρ＝＝
①ρ＝(gR2＝GM)
②ρ＝
③ρ＝
r＝R时：ρ＝
④ρ＝
r＝R时：ρ＝
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