7.2 万有引力定律（原卷版）-2021-2022学年高一物理同步考点专题训练（人教版2019）

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7.2　万有引力定律

【学习目标】

1．了解万有引力定律得出的思路和过程。

2．理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律，记住引力常量 G并理解其内涵。

3．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

【学习重点】

1．万有引力定律的推导。

2．万有引力定律的内容及表达公式。

【学习难点】

1．对万有引力定律的理解。

2．使学生能把地面上的物体所受的重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系

起来。

一、

1．模型简化

（一）两个理想化模型

(1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹

非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。

(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心

上。

（二）太阳对行星的引力

行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。

太阳对行星的引力推导 F

（1）行星做圆周运动需要的向心力

（2）周期 T可以观测，则线速度

（3）开普勒第三定律

2.太阳与行星间的引力的特点

(1)太阳与行星间的引力大小与三个因素有关：太阳质量、行星质量、太阳与行星间的距离。太阳与行星间

引力的方向沿着二者的连线方向。

(2)太阳与行星间的引力是相互的，遵守牛顿第三定律。

(3)太阳对行星的引力效果是向心力，使行星绕太阳做匀速圆周运动。

3．行星对太阳的引力

根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力 F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即 F′∝。

4．太阳与行星间的引力

由于 F∝、F′∝，且 F＝F′，则有 F∝，写成等式 F＝G，式中 G为比例系数。

二、万有引力定律

（一）月—地检验

(1)猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律。

(2)推理：根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的

。

(3)结论：自由落体加速度和月球的向心加速度与我们的预期符合得很好。这表明：地球物体所受的地球的

引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。

（二）万有引力定律

(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1

和m2的乘积成正比、与它们之间距离 r的二次方成反比。

(2)表达式：F＝，式中质量的单位 kg，距离的单位 m，力的单位 N，G是比例系数，叫作引力常

量。

(3)引力常量

①大小：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，数值上等于两个质量都是 1 kg 的质点相距 1 m 时的相互吸引力。

②测定：英国物理学家卡文迪许在实验室比较精确地测出了 G的数值。

（三）

1.万有引力公式的适用条件

(1)F＝只适用于质点间的相互作用，但当两物体间的距离远大于物体本身的线度时，物体可视为质点，公

式也近似成立。

(2)当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的 r是指两球心间的距

离。

2.对万有引力定律的理解

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