6.4生活中的圆周运动—2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）（原卷版）

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第六章圆周运动

6.4 生活中的圆周运动

【知识梳理】

一、火车转弯

1.如果铁道弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于质

量太大，因此需要很大的向心力，靠这种方法得到向心力，不仅铁轨和车轮极易受损，还

可能使火车侧翻.

2.铁路弯道的特点

(1)弯道处外轨略高于内轨.

(2)火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的内侧 . 支持力与重力的

合力指向圆心.

(3)在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转

弯时所需的向心力几乎完全由重力 G和弹力 FN的合力来提供.

二、拱形桥

汽车过拱形桥汽车过凹形桥

受力

分析

向心力 Fn＝mg － F N＝m Fn＝FN－ mg ＝m

对桥的

压力 FN′＝mg－m FN′＝mg＋m

结论

汽车对桥的压力小于汽车的重

力，而且汽车速度越大，对桥的

压力越小

汽车对桥的压力大于汽车的重

力，而且汽车速度越大，对桥的

压力越大

三、航天器中的失重现象

1.向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力，由牛顿第

二定律：mg － F N＝m，所以 FN＝mg － m .

2.完全失重状态：当 v＝时，座舱对宇航员的支持力 FN＝0，宇航员处于完全失重状态.

四、离心运动

1.定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动.

2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力.

3.离心运动的应用和防止

(1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水筒；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机.

(2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过规定的速度.

【基础小练】

1.判断下列说法的正误.

(1)铁路的弯道处，内轨高于外轨.(　　)

(2)汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力等于车重.(　　)

(3)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重.(　　)

(4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再受重力.(　　)

(5)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零.(　　)

(6)做离心运动的物体可以沿半径方向向外运动.(　　)

2.如图所示，汽车在通过水平弯道时，轮胎与地面间的摩擦力已达到最大值，若汽车转弯

的速率增大到原来的倍，为使汽车转弯时仍不打滑，其转弯半径应变为原来的________倍.

【能力提升】

一、火车转弯问题

1.弯道的特点

铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按规定的速度 v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力

和支持力的合力提供，即 mgtan θ＝m，如图所示，则 v0＝，其中 R为弯道半径，θ为轨道

平面与水平面间的夹角.

2.速度与轨道压力的关系

(1)当火车行驶速度 v等于规定速度 v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时

内外轨道对火车无挤压作用.

(2)当火车行驶速度 v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力.

(3)当火车行驶速度 v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力.

铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为 θ，

如图所示，弯道处的圆弧半径为 R，若质量为 m的火车转弯时速度等于，则(　　)

A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C.这时铁轨对火车的支持力等于

D.这时铁轨对火车的支持力大于

针对训练　(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图所示，某公路急转弯处是一

圆弧，当汽车行驶的速率为 v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处

(　　)

A.路面外侧高、内侧低

B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动

C.车速虽然高于 v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小

二、汽车过桥问题与航天器中的失重现象

1.拱形桥问题

(1)汽车过拱形桥(如图)

汽车在最高点满足关系：mg－FN＝m，即 FN＝mg－m.

①当v＝时，FN＝0.

②当0≤v<时，0<FN≤mg.

③当v>时，汽车将脱离桥面做平抛运动，易发生危险.

说明：汽车通过拱形桥的最高点时，向心加速度向下，汽车对桥的压力小于其自身的重力

而且车速越大，压力越小，此时汽车处于失重状态.

(2)汽车过凹形桥(如图)

汽车在最低点满足关系：FN－mg＝，即 FN＝mg＋.

说明：汽车通过凹形桥的最低点时，向心加速度向上，而且车速越大，压力越大，此时汽

车处于超重状态.由于汽车对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮，因而实际中

拱形桥多于凹形桥.

2.绕地球做圆周运动的卫星、飞船、空间站处于完全失重状态.

(1)质量为 M的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系：Mg＝

M，则 v＝.

(2)质量为 m的航天员：设航天员受到的座舱的支持力为 FN，则 mg－FN＝.

当v＝时，FN＝0，即航天员处于完全失重状态.

(3)航天器内的任何物体都处于完全失重状态.

如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径 R＝6 400 km，地面上行驶

的汽车中驾驶员的重力 G＝800 N，在汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是(

)

A.汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大

B.不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于 800 N

C.只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力

D.如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉

如图所示，质量 m＝2.0×104 kg 的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，

两桥面的圆弧半径均为60 m，如果桥面能承受的压力不超过 3.0×105 N，则：(g取10 m/s2)

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