6.4 生活中的圆周运动-2020-2021学年高一物理精讲与精练高分突破考点专题系列（新教材人教版必修第二册）

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第六章 圆周运动
6.4：生活中的圆周运动
一：知识精讲归纳
一：火车转弯问题
1．轨道分析
火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面
是水平面，而不是斜面．火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心．
图 573
2．向心力分析
如图 573 所示，火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支
持力的合力提供，合力沿水平方向，大小
F
＝
mg
tan
θ
.
3．规定速度分析
若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则
mg
tan
θ
＝
m
，可得
v
0＝(
R
为弯道半径，
θ
为轨道所在平面与水平面的夹角，
v
0为转弯处的规定速度)．
4．轨道压力分析
(1)当火车行驶速度
v
等于规定速度
v
0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外
轨道无挤压作用．
(2)当火车行驶速度
v
与规定速度
v
0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此
时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：
① 当火车行驶速度
v
>
v
0时，外轨道对轮缘有侧压力．
② 当火车行驶速度
v
<
v
0时，内轨道对轮缘有侧压力．
二：拱形桥
汽车过凸形桥(最高点) 汽车过凹形桥(最低点)
受力分析
牛顿第二定律求向
心力　　
F
n＝
mg
－
F
N＝
m F
n＝
F
N－
mg
＝
m
牛顿第三定律求压
力
F
压＝
F
N＝
mg
－
m F
压＝
F
N＝
mg
＋
m
讨论
v
增大，
F
压减小；当
v
增大到时，
F
压
＝0
v
增大，
F
压增大
超、失重 汽车对桥面压力小于自身重力，汽车
处于失重状态
汽车对桥面压力大于自身
重力，汽车处于超重状态
三：离心运动
1．离心运动的实质
离心现象的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋
向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆
周运动的切向方向拉回到圆周上来．
2．离心运动的条件
做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力．
3．离心运动、近心运动的判断
如图 578 所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力
F
n与所需向心力的大
小关系决定．
图 578
(1)若
F
n＝
mrω
2(或
m
)即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动．
(2)若
F
n＞
mrω
2(或
m
)即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动．
(3)若
F
n＜
mrω
2(或
m
)即“提供”不足，物体做离心运动．
由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率不变，所受向心力减少(或向心力不变，
速率变大)物体将做离心运动；若速度大小不变，所受向心力增大(或向心力不变，速率减小)物体将做近
心运动．
二：考点题型归纳
一：火车转弯问题
1．铁路在弯道处的内外铁轨高度是不同的，已知内外铁轨平面对水平面倾角为
θ
，如图所示，弯道处的
圆弧半径为
R
，若质量为
m
的火车转弯时，内轨与内侧车轮轮缘有挤压，则（　　）
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