6.2向心力—2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）（解析版）

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第六章圆周运动

6.2 向心力

【知识梳理】

一、向心力

1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力.

2.方向：始终沿着半径指向圆心.

3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小.

4.向心力是根据力的作用效果命名的，它由某个力或者几个力的合力提供.

5.表达式：

(1)Fn＝m

(2)Fn＝mω 2

r .

二、变速圆周运动和一般的曲线运动

1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示.

(1)跟圆周相切的分力 Ft：改变线速度的大小.

(2)指向圆心的分力 Fn：改变线速度的方向.

2.一般的曲线运动的处理方法

(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动.

(2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，每一小段可以看作圆周运动的一部分，

分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理.

【基础小练】

1.判断下列说法的正误.

(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力.(　×　)

(2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的.(　×　)

(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力.(　√　)

(4)变速圆周运动的向心力并不指向圆心.(　×　)

(5)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变.(　√　)

2.如图所示，圆柱形转筒绕其竖直中心轴转动，小物体贴在圆筒内壁上随圆筒一起转动而

不滑落.则下列说法正确的是(　　)

A.小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力共 4个力的作用

B.小物体随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的

C.筒壁对小物体的摩擦力随转速增大而增大

D.筒壁对小物体的弹力随转速增大而增大

答案　D

解析　小物体随转筒一起做圆周运动，受重力、弹力和静摩擦力共 3个力的作用，故选项

A错误.水平方向上，弹力指向圆心，提供向心力，据牛顿第二定律有：FN＝mω2r，又 ω＝

2πn，可知转速越大，角速度越大，小物体所受的弹力就越大；在竖直方向上，小物体所受

的重力和静摩擦力平衡，静摩擦力大小不变，故选项 B、C错误，D正确.

第1课时　实验：探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系

探究方案一　用绳和沙袋定性研究

1.实验原理

如图(a)所示，绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，将手举过头顶，使沙袋在水平面

内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于绳对沙袋的拉力.

2.实验步骤

在离小沙袋重心 40 cm 的地方打一个绳结 A，在离小沙袋重心 80 cm 的地方打另一个绳结

B.同学甲看手表计时，同学乙按下列步骤操作：

操作一　手握绳结 A，如图(b)所示，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒转动 1周.体

会此时绳子拉力的大小.

操作二　手仍然握绳结 A，但使沙袋在水平面内每秒转动 2周，体会此时绳子拉力的大小.

操作三　改为手握绳结 B，使沙袋在水平面内每秒转动 1周，体会此时绳子拉力的大小.

操作四　手握绳结 A，换用质量较大的沙袋，使沙袋在水平面内每秒转动 1周，体会此时

绳子拉力的大小.

(1)通过操作一和二，比较在半径、质量相同的情况下，向心力大小与角速度的关系.

(2)通过操作一和三，比较在质量、角速度相同的情况下，向心力大小与半径的关系.

(3)通过操作一和四，比较在半径、角速度相同的情况下，向心力大小与质量的关系.

3.实验结论：半径越大，角速度越大，质量越大，向心力越大.

探究方案二　用向心力演示器定量探究

1.实验原理

向心力演示器如图所示，匀速转动手柄 1，可使变速塔轮 2和3以及长槽 4和短槽 5随之匀

速转动.皮带分别套在塔轮 2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的

角速度做匀速圆周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂 6的挡板对小球的压力提供，球对

挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒 7下降，从而露出标尺 8，根据标尺 8上

露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值.

2.实验步骤

(1)皮带套在塔轮 2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向心

力与小球质量的关系.

(2)皮带套在塔轮 2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与

转动半径的关系.

(3)皮带套在塔轮 2、3半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，探究向心力与角

速度的关系.

探究方案三　利用力传感器和光电传感器探究

1.实验原理与操作

如图所示，利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力，利用天平、刻度尺、光电传感器

分别测量重物的质量 m、做圆周运动的半径 r及角速度 ω.实验过程中，力传感器与 DIS 数

据分析系统相连，可直接显示力的大小.光电传感器与 DIS 数据分析系统相连，可直接显示

挡光杆挡光的时间，由挡光杆的宽度和挡光杆做圆周运动的半径，可得到重物做圆周运动的

角速度.

实验时采用控制变量法，分别研究向心力与质量、半径、角速度的关系.

2.实验数据的记录与分析

(1)设计数据记录表格，并将实验数据记录到表格中(表一、表二、表三)

①m、r一定(表一)

序号 1 2 3 4 5 6

ω2

②m、ω一定(表二)

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