6.1圆周运动—2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）（解析版）

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第六章圆周运动

6.1 圆周运动

【知识梳理】

一、线速度

1.定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间 Δt内，通过的弧长为 Δs.则Δs与Δt的比值叫

作线速度，公式：v ＝ .

2.意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢.

3.方向：为物体做圆周运动时该点的切线方向.

4.匀速圆周运动

(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动.

(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不

变.

二、角速度

1.定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值，公式：ω ＝ .

2.意义：描述物体绕圆心转动的快慢.

3.单位：弧度每秒，符号是 rad/s

或rad·s －

4.匀速圆周运动是角速度不变的运动.

三、周期

1.周期 T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间，单位：秒 (s) .

2.转速 n：物体转动的圈数与所用时间之比.单位：转每秒 (r/s) 或转每分 (r/min) .

3.周期和转速的关系：T＝(n的单位为 r/s 时).

四、线速度与角速度的关系

1.在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积.

2.公式：v＝ωr.

【基础小练】

1.判断下列说法的正误.

(1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同.(　×　)

(2)做匀速圆周运动的物体，其所受合外力为零.(　×　)

(3)做匀速圆周运动的物体，其线速度大小不变.(　√　)

(4)做匀速圆周运动的物体，其角速度不变.(　√　)

(5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小.(　√　)

2.如图所示，A、B是跷跷板上的两点，B点离转轴的距离是 A点离转轴距离的 4倍，设

A、B线速度大小分别为 vA和vB，角速度大小分别为 ωA和ωB，则 vA∶vB＝

________，ωA∶ωB＝________.

答案　1 4∶ 　1 1∶

【能力提升】

一、线速度和匀速圆周运动

导学探究

如图所示，A、B为自行车车轮辐条上的两点，当它们随轮一起转动时：

(1)A、B两点的速度方向各沿什么方向？

(2)如果 B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？

(3)A、B两点哪个运动得快？

答案　(1)A、B两点的速度方向均沿各自圆周在该点的切线方向.

(2)B运动的方向时刻变化，故 B做非匀速运动.

(3)B运动得快.

知识深化

1.对线速度的理解

(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快.

(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上.

(3)线速度的定义式：v＝，Δs代表在时间 Δt内通过的弧长.

2.对匀速圆周运动的理解

(1)由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方

向时刻在变化.

(2)匀速的含义：速度的大小不变，即速率不变.

(3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，其所受合外力不为零.

(多选)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　)

A.因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动

B.该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动

C.该质点速度大小不变，处于平衡状态

D.该质点做的是变速运动，所受合外力不等于零

答案　BD

二、角速度、周期和转速

导学探究

如图所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动.

(1)秒针、分针、时针哪个转得快？

(2)秒针、分针和时针的周期分别是多大？

答案　(1)秒针.根据角速度公式 ω＝知，在相同的时间内，秒针转过的角度最大，时针转过

的角度最小，所以秒针转得最快.

(2)秒针周期为 60 s，分针周期为 60 min，时针周期为 12 h.

知识深化

1.对角速度的理解

(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快.

(2)角速度的定义式：ω＝，Δθ代表在时间 Δt内物体与圆心的连线转过的角度.

(3)在匀速圆周运动中，角速度不变.

2.对周期和频率(转速)的理解

(1)匀速圆周运动具有周期性，每经过一个周期，线速度大小和方向与初始时刻完全相同.

(2)当单位时间取 1 s 时，f＝n.频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率

具有更广泛的意义，两者的单位也不相同.

3.周期、频率和转速间的关系：T＝＝.

(多选)一精准转动的机械钟表，下列说法正确的是(　　)

A.秒针转动的周期最长

B.时针转动的转速最小

C.秒针转动的角速度最大

D.秒针的角速度为 rad/s

答案　BCD

解析　秒针转动的周期最短，角速度最大，A错误，C正确；时针转动的周期最长，转速

最小，B正确；秒针的角速度为 ω ＝ rad/s＝ rad/s，D正确.

三、描述匀速圆周运动各物理量之间的关系

1.描述匀速圆周运动各物理量之间的关系

(1)v＝＝＝2πnr

(2)ω＝＝＝2πn

(3)v＝ωr

2.各物理量之间关系的理解

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