5.4抛体运动的规律-2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）（解析版）

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第五章曲线运动

5.4 抛体运动的规律

【知识梳理】

一、平抛运动的速度

以速度 v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)水平方向：不受力，加速度是 0，水平方向为匀速直线运动，vx＝v0.

(2)竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到：mg＝ma.所以 a＝g；竖直方向的初速度为

0，所以竖直方向为自由落体运动，vy＝gt.

(3)合速度

大小：v＝＝；

方向：tan θ＝＝(θ是v与水平方向的夹角).

二、平抛运动的位移与轨迹

1.水平位移：x＝v0t①

2.竖直位移：y＝gt 2

②

3.轨迹方程：由①②两式消去时间 t，可得平抛运动的轨迹方程为 y＝x 2

，由此可知平抛运

动的轨迹是一条抛物线.

三、一般的抛体运动

物体被抛出时的速度 v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为 θ).

(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度 v0x＝v0cos θ .

(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度 vy0＝v0sin θ .如图所示.

【基础小练】

1.判断下列说法的正误.

(1)抛体运动一定是匀变速运动.(　√　)

(2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.(　×　)

(3)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖

直向下.(　×　)

(4)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.(　×　)

(5)斜上抛运动的物体到达最高点时，速度为零.(　×　)

2.在距地面高 80 m 的低空有一小型飞机以 30 m/s 的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物

体，g取10 m/s2，不计空气阻力，那么物体落地时间是 s，它在下落过程中发生

的水平位移是 m；落地前瞬间的速度大小为 m/s.

答案　4　120　50

解析　由 h＝gt2，得：t＝，代入数据得：t＝4 s

水平位移 x＝v0t，代入数据得：

x＝30×4 m＝120 m

v0＝30 m/s，vy＝＝40 m/s

故v＝

代入数据得 v＝50 m/s.

【能力提升】

一、对平抛运动的理解

导学探究

如图为一人正在练习水平投掷飞镖，请思考：(不计空气阻力)

(1)飞镖掷出后，其加速度的大小和方向是否变化？

(2)飞镖的运动是什么性质的运动？

答案　(1)加速度为重力加速度 g，大小和方向均不变.

(2)匀变速曲线运动.

知识深化

1.平抛运动的特点

(1)做平抛运动的物体水平方向不受力，做匀速直线运动；竖直方向只受重力，做自由落体

运动；其合运动为匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线.

(2)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向不断变化.

2.平抛运动的速度变化

如图所示，由 Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下.

关于平抛运动，下列说法中正确的是(　　)

A.平抛运动是一种变加速运动

B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大

C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等

D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等

答案　C

解析　平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度 g，故加速度的大小和方向恒

定，在 Δt时间内速度的改变量为 Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相

同，选项 A、B错误，C正确；由于水平方向的位移 x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而

竖直方向的位移 h＝gt2，每秒内竖直位移增量不相等，故每秒内位移增量不相等，选项 D

错误.

二、平抛运动规律的应用

导学探究

如图为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.(自由落体加速度为 g，初速度为

v0，不计空气阻力)

(1)小球做平抛运动，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？

(2)以抛出时刻为计时起点，求 t时刻小球的速度大小和方向.

(3)以抛出时刻为计时起点，求 t时刻小球的位移大小和方向.

答案　(1)一般以初速度 v0的方向为 x轴的正方向，竖直向下的方向为 y轴的正方向，以小

球被抛出的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系.

(2)如图所示，初速度为 v0的平抛运动，经过时间 t后，其水平分速度 vx＝v0，竖直分速度 vy

＝gt.根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小 v＝＝，设这个时刻

小球的速度方向与水平方向的夹角为 θ，则有 tan θ＝＝.

(3)如图所示，水平方向：x＝v0t

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