5.2 运动的合成与分解-2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）原卷版）

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第五章曲线运动

5.2 运动的合成与分解

【知识梳理】

一、一个平面运动的实例——观察蜡块的运动

1.建立坐标系

研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立平面直角坐标系.

如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为原点

O ，以水平向右的方向和竖直向上的方向分

别为 x轴和 y轴的方向，建立平面直角坐标系.

2.蜡块运动的位置：玻璃管向右匀速平移的速度设为 vx，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设

为vy，在某时刻 t，蜡块的位置 P的坐标：x＝vxt，y＝vyt.

3.蜡块运动的轨迹：将 x、y消去 t，得到 y ＝ x ，可见蜡块的运动轨迹是一条过原点的直线.

4.蜡块运动的速度：大小 v＝，方向满足 tan θ＝.

二、运动的合成与分解

1.合运动与分运动

如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，同时参与的几个运

动就是分运动.

2.运动的合成与分解：已知分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；已知合运动求分运

动的过程，叫作运动的分解.

3.运动的合成与分解遵循矢量运算法则.

【基础小练】

1.判断下列说法的正误.

(1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等.(　　)

(2)合运动一定是实际发生的运动.(　　)

(3)合运动的速度一定比分运动的速度大.(　　)

(4)两个夹角为 90°的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动.(　　)

2.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以 0.3 m/s 的速度匀速

上浮.在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡

块实际运动方向与水平方向成 37°角，如图所示.若玻璃管的长度为 0.9 m，在蜡块从底端

上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和沿水平方向运动的距离分别约为_____

___m/s和________m.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

【能力提升】

一、运动的合成与分解

1.合运动与分运动

(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动

就是分运动.

(2)物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位

移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.

2.合运动与分运动的四个特性

等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同

等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同

同体性各分运动与合运动是同一物体的运动

独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响

3.运动的合成与分解

(1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解.其合成、分解遵循平行四边形

定则.

(2)对速度 v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解.

跳伞是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员在某高度从直升机上由静止跳下

后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　)

A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作

B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害

C.运动员下落时间与风力有关

D.运动员着地速度与风力无关

针对训练 1　竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上

浮.如图所示，当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，第一次使玻璃管水平向右匀速运

动，测得红蜡块运动到顶端所需时间为 t1；第二次使玻璃管水平向右加速运动，测得红蜡

块从下端运动到顶端所需时间为 t2，则(　　)

A.t1＝t2

B.t1＞t2

C.t1＜t2

D.无法比较

(多选)玻璃生产线的最后有一台切割机，能将一定宽度但很长的原始玻璃板按需要

的长度切成矩形.假设送入切割机的原始玻璃板的宽度是 L＝2 m，它沿切割机的轨道(与玻

璃板的两侧边平行)以v1＝0.15 m/s 的速度水平向右匀速移动；已知割刀相对玻璃板的切割

速度 v2＝0.2 m/s，为了确保割下的玻璃板是矩形，则相对地面(　　)

A.割刀运动的轨迹是一段直线

B.割刀完成一次切割的时间为 10 s

C.割刀运动的实际速度大小为 0.05 m/s

D.割刀完成一次切割的时间内，玻璃板的位移大小是 1.5 m

二、合运动的性质与运动轨迹

1.分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度 v和合加

速度 a，然后进行判断.

(1)是否为匀变速的判断：

加速度或合力

(2)曲、直判断：

加速度或合力与速度方向

2.两个互成角度的直线运动的合运动轨迹的判断：

轨迹在合初速度 v0与合加速度 a之间，且向加速度一侧弯曲.

(多选)质量为 2 kg 的质点在 xOy 平面内做曲线运动，在 x方向的速度－时间图像和

y方向的位移－时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

A.质点的初速度为 5 m/s

B.质点所受的合外力为 3 N，做匀变速曲线运动

C.2 s 末质点速度大小为 6 m/s

D.2 s 内质点的位移大小约为 12 m

针对训练 2　质量为 1 kg 的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在两个互相垂直方向

上的分运动的速度－时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是(　　)

A.2 s 末物体速度大小为 7 m/s

B.物体所受的合外力大小为 3 N

C.物体的初速度大小为 5 m/s

D.物体初速度的方向与合外力方向垂直，做匀变速曲线运动

如图所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线 l1、l2，AB 是这两条平行直线的

垂线，其中 A点在直线 l1上，B、C两点在直线 l2上.一个物体正沿直线 l1以恒定的速度匀速

向右运动，如果物体要从 A点运动到 C点，图中 1、2、3为可能的路径，则可以使物体通

过A点时(　　)

A.获得由 A指向 B的任意瞬时速度，物体的路径是2

B.获得由 A指向 B的确定瞬时速度，物体的路径是2

C.持续受到平行 AB 的任意大小的恒力，物体的路径可能是 1

D.持续受到平行 AB 的确定大小的恒力，物体的路径可能是 3

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