4.5 牛顿运动定律的应用 -2022-2023学年高一物理精讲精练（2019人教版必修第一册）（解析版）

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4.5 牛顿运动定律的应用

考点精讲

考点 1：根据受力确定运动情况

1．问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的运

动状态或求出物体的速度和位移。

2．解题思路

（1）灵活选取研究对象．

（2）将研究对象提取出来，分析物体的受力情况并画受力示意图，分析物体的运动情况并画运动过

程简图．

（3）利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度．通常用正交分解法建立直角坐标系，并将有关矢量

进行分解，取加速度的方向为正方向，题中各物理量的方向与规定的正方向相同时取正值，反之取负值．

（4）列出方程并求解，检查答案是否完整、合理．

3．解题步骤

（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。

（2）根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。

（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。

（4）结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学参量——任意时刻的位移和

速度，以及运动轨迹等。

【例 1】　如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处 A点由静止开

始滑下，滑到斜坡底端 B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到 C点停下来。若人和滑板的总质量 m＝

60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为 μ＝0.5，斜坡的倾角 θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°

＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，取重力加速度 g＝10 m/s2。

（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？

（2）若由于场地的限制，水平滑道 BC 的最大长度 L＝20.0 m，则斜坡上 A、B两点间的距离应不超过

多少？

【分析】

【解析】　(1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标系。设人和滑板在斜坡上滑下的加速

度大小为 a1，由牛顿第二定律得

mgsin θ－Ff＝ma1

FN－mgcos θ＝0，其中 Ff＝μFN

联立解得人和滑板滑下的加速度大小为

a1＝g(sin θ－μcos θ)＝2.0 m/s2。

(2)人和滑板在水平滑道上的受力如图所示。

由牛顿第二定律得

FN′－mg＝0，Ff′＝ma2

其中 Ff′＝μFN′

联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为

a2＝μg＝5.0 m/s2

设人从斜坡上滑下的最大距离为 LAB，整个运动过程中由匀变速直线运动公式得

v＝2a1LAB,0－v＝－2a2L

联立解得 LAB＝50.0 m。

【变式训练】

上例中，若人坐在滑板上从底端 B处向斜坡上冲去，如果 vB′＝20 m/s，则冲上斜坡的最大距离是多少？

【解析】设上坡时加速度大小为 a3，由牛顿第二定律得

mgsin θ＋Ff＝ma3，解得 a3＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2，

由vB′2＝2a3x解得 x＝20 m。

应用牛顿第二定律解题时求合力的方法

（1）合成法

物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行

四边形，然后运用几何知识求合力 F合。反之，若知道加速度方向就知道合力方向。

（2）正交分解法

当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度

方向和垂直于加速度方向的两个分量。即沿加速度方向 Fx＝ma，垂直于加速度方向 Fy＝0。

【针对训练】

1．儿童游乐场里“淘气堡”生意火爆，成为了小朋友们的欢乐海洋。如图，一质量为 50kg 的小男

孩，从斜面上端由静止沿斜面向下滑至底端后，冲入“海洋球”中，玩得非常开心。若斜面长4m，斜面

与水平面夹角为 37°，男孩与斜面间摩擦因数 µ=0.5，（，）g=10m/s2，则男孩在

斜面上滑行时间为（　　）

A．2s B．C．1s D．0.5s

【答案】A

【解析】分析题意，小孩在斜面上由牛顿第二定律有

解得 a=2m/s2

又由

得 =2s

故选A。

2．北京 2022 年冬奥会上，冰壶比赛是赛程最长的比赛项目。如图，运动员将冰壶以一定初速度推出

后，冰壶沿水平冰面做直线运动直到停止，冰面上留下的痕迹长度是 25m，冰壶与冰面间的动摩擦因数恒

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