4.3 牛顿第二定律 -2022-2023学年高一物理精讲精练（2019人教版必修第一册）（解析版）

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4.3 牛顿第二定律

考点精讲

考点 1：对牛顿第二定律的理解

1．对牛顿第二定律的理解

（1）公式 F＝ma 中，若 F是合力，加速度 a为物体的实际加速度；若 F是某一个力，加速度 a为该

力产生的加速度。

（2）a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。

（3）F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式 F＝kma 中k＝1，即 F＝ma。

2．牛顿第二定律的六个性质

性质理解

因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为 0，物体就具有加速度

矢量性 F＝ma 是一个矢量式。物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的

方向相同

瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生、同时变化、同时消失

同体性 F＝ma 中F、m、a都是对同一物体而言的

独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量

和

相对性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系

3.力与运动的关系

【例 1】

下列对牛顿第二定律的表达式 F＝ma 及其变形公式的理解正确的是(　　)．

A．由 F＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比

B．由 m＝可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比

C．由 a＝可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比

D．由 m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力求出

【答案】　CD

【解析】　牛顿第二定律的表达式 F＝ma 表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三

个量．但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关，作用在物体上的合力，是由和它相互作用的其它

物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关．故 A、B错，C、D对．

理解牛顿第二定律的三个误区

（1）认为先有力，后有加速度：物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力

是产生加速度的原因，没有力就没有加速度。

（2）认为质量与力成正比，与加速度成反比：不能根据 m＝得出 m∝F、m∝的结论，物体的质量 m

是由自身决定的，与物体所受的合外力和运动的加速度无关。

（3）认为作用力与 m和a都成正比：不能由 F＝ma 得出 F∝m、F∝a的结论，物体所受合外力的大

小是由物体的受力情况决定的，与物体的质量和加速度无关。

【针对训练】

1．(对牛顿第二定律公式的理解)在牛顿第二定律公式 F＝kma 中，比例系数 k的数值(　　)

A．在任何情况下都等于 1

B．是由质量 m、加速度 a和力 F三者的大小所决定的

C．与质量 m、初速度 a和力 F三者的单位无关

D．在国际单位制中一定等于 1

【答案】D　

【解析】在牛顿第二定律的表达式 F＝kma 中，只有质量 m、加速度 a和力 F的单位是国际单位制单

位时，比例系数 k才为 1，故 D正确，A、B、C错误。

2．(合外力、加速度、速度三者的关系)如图所示，在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体

施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则(　　)

A．物体同时具有加速度和速度

B．物体立即获得加速度，速度仍为零

C．物体立即获得速度，加速度仍为零

D．物体的速度和加速度均为零

【答案】B　

【解析】由牛顿第二定律的瞬时性可知，合外力和加速度是瞬时对应关系，二者同时产生，同时变化，

同时消失，所以当外力作用在物体上的瞬间，物体立即获得加速度；速度与加速度的关系可表示为 v＝at，

可以看出，速度是加速度在时间上的积累，外力作用在物体上的瞬间 t＝0，所以速度为零，故 B正确。

考点 2：牛顿第二定律的简单应用

1．牛顿第二定律的用途：牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁。根据牛顿第二

定律，可由物体所受各力的合力，求出物体的加速度；也可由物体的加速度，求出物体所受各力的合力。

2．应用牛顿第二定律解题的一般步骤

（1）确定研究对象。

（2）进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。

（3）求出合力或加速度。

（4）根据牛顿第二定律列方程求解。

3．两种根据受力情况求加速度的方法

（1）矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二

定律求出物体的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物体所受合力的方向。

（2）正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法分别求物体在 x轴、y轴上的合力

Fx、Fy，再应用牛顿第二定律分别求加速度 ax、ay。在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向

选为 x轴或 y轴，有时也可分解加速度，即

【例 2】将一个物体用弹簧测力计竖直悬挂起来后，弹簧测力计的示数如图甲所示 (弹簧测力计的量程

为0～100 N)，之后将该物体放到粗糙的水平面上如图乙所示，当逐渐增大拉力到 43 N 时，物体刚好运动，

物体运动之后只用 40 N 的拉力就能保持向右匀速运动。问：(g取10 m/s2)

甲　　　　　乙

（1）物体的质量为多少？物体与地面间的最大静摩擦力为多大？

（2）物体与地面间的动摩擦因数为多大？

（3）如果将拉力改为60 N，并且由静止拉物体运动，经过10 s 时物体的运动速度和位移各为多少？

【解析】　(1)由题给图甲可得 G＝80 N＝mg，故物体的质量 m＝8.0 kg，物体受到的最大静摩擦力fm

＝43 N。

(2)受力分析如图，可得：N＝G＝80 N

滑动摩擦力f＝F＝40 N，μ＝＝＝0.5。

(3)由牛顿第二定律知：

F合＝F－f＝ma

可得 a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2

v＝at＝2.5×10 m/s＝25 m/s

x＝at2＝×2.5×102m＝125 m。

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