4.1 天地力的综合：万有引力定律 学案-2021-2022学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册

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第1节　天地力的综合：万有引力定律 学案
学习目标：
1. 知道开普勒三定律的内容.
2. 知道万有引力定律的内涵，并会用其解决简单的问题.
3.知道万有引力常量的测定方法及该常量在物理学上的重要意义．
基础知识：
一、行星运行的规律
开普勒行星运动的三个定律
定律名称 内容 对应图示
第一定律(轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭
圆，太阳位于椭圆的一个焦点上
第二定律(面积定律)
太阳与任何一个行星的连线(矢径)在
相等的时间内扫过的面积相等
第三定律(周期定律)
行星绕太阳运行轨道半长轴 r的立方
与其公转周期 T的平方成正比。数学
表达式：＝ k
二、万有引力定律
1．内容
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引
力的大小 F与这两个物体质量的乘积 m1m2成正比，与这两个物体间距离 r的平
方成反比．
2．表达式：F＝
(1)r是两质点间的距离(若为匀质球体，则是两球心的距离)．
(2)G为万有引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
三、引力常量的测定
1．在 1798 年，即牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡
文迪许利用扭秤实验，较准确地测出了引力常量．G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
2．意义：使用万有引力定律能进行定量运算，显示出其真正的实用价值．
3．知道 G的值后，利用万有引力定律可以计算出天体的质量，卡文迪许
也因此被称为“能称出地球质量的人”．
重难点理解：
一、开普勒定律的理解及应用
1.从空间分布上认识：行星的轨道都是椭圆，不同行星轨道的半长轴不同，即
各行星的椭圆轨道大小不同，但所有轨道都有一个共同的焦点，太阳在此焦点
上。因此开普勒第一定律又叫焦点定律。
2.对速度大小的认识
(1)如图所示，如果时间间隔相等，即 t2－t1＝t4－t3，由开普勒第二定律知面积
SA＝SB，因此开普勒第二定律又叫面积定律。可见离太阳越近，行星在相等时
间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。
(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，所以同一行星在近
日点速度最大，在远日点速度最小。
3.对周期长短的认识
(1)行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，
其公转周期越长；反之，其公转周期越短。
(2)该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体。例如，绕某一行星运动的不同
卫星。
(3)研究行星时，常数 k与行星无关，只与太阳有关。研究其他天体时，常数 k
只与其中心天体有关。
二、万有引力定律的理解
1.万有引力表达式 F＝G的适用条件
(1)两质量分布均匀的球体间的万有引力，可用公式计算，此时 r是两个球体球
心的距离。
(2)—个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可用公式计算，r为
球心到质点间的距离。
(3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也适用。
2.万有引力的“四性”
特点 内容
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