4.1 天地力的综合：万有引力定律 教案-2021-2022学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册

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第4章第 1节 天地力的综合：万有引力定律
考点一、开普勒行星运动的规律
1、开普勒三大定律内容
（1）开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上；
（2）开普勒第二定律：太阳与任何一个行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等；
近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，所以同一行星在近日点速度最大，在远日点速
度最小。
（3）开普勒第三定律：行星绕太阳运行轨道半长轴 r的立方与其公转周期 T的平方成正比，公式：
①行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，
其公转周期越短。
②该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体。例如，绕某一行星运动的不同卫星。
③研究行星时，常数 k与行星无关，只与太阳有关。研究其他天体时，常数 k只与其中心天体有关。
【典例精析】
例1、关于开普勒对于行星运动规律的认识，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同
D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比
【答案】A。
例2、二十四节气中的春分和秋分均为太阳直射赤道，春分为太阳从南回归线回到赤道，秋分则为太阳从
北回归线回到赤道。3月20 日为春分，9月23 日为秋分．可以推算从春分到秋分为 186 天，而从秋分到
春分则为 179 天，如图所示，关于上述自然现象，（设两端时间内地球公转的轨迹长度相等）下列说法
正确的是（ ）
A．从春分到秋分地球离太阳远
B．从秋分到春分地球离太阳远
C．夏天地球离太阳近
D．冬天地球离太阳远
【答案】A。
例3、某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在 A点的速率比在 B
点的大，则太阳位于（ ）
A．F2B．A
C．F1 D．B
【答案】A。
例4、宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的 9倍，
那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ）
A．3年　　　　　　 B．9年
C．27 年 D．81 年
【答案】C。
考点二、万有引力定律
1、内容
任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物
体之间的距离的平方成反比．
2、公式
F＝G，质量单位 kg，距离单位 m，力单位 N，G为引力常量。
3、适用条件
万有引力公式中，对于相距很远可以看做质点的物体来说，r是指质点间的距离，对于均匀的球体，指的
是球心间的距离．
4、万有引力的四个特性
（1）宏观性
地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体
与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用；
（2）相互性
两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用在两
个物体上；
（3）普遍性
万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相
互吸引的力；
（4）特殊性
两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也
与周围是否存在其他物体无关。
2、关于引力常量的说明
（1）在 1798 年，英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验，较准确地测出了引力常量 。G＝6.67×10-11
N·m2/kg2。卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”。
（2）物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是 1 kg 的质点相距 1m 时的相互吸引力。
（3）由于引力常量 G非常小，我们日常接触到的物体间的引力非常小，但天体间的万有引力却非常大。
【典例精析】
例5、某实心匀质球半径为 R，质量为 M，在球外离球面 h高处有一质量为 m的质点，则其受到的万有引
力大小为（ ）
A．G　　　　　　B．G C．G D．G
【答案】B。
例6、卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量 G.为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验
装置中采取使“微小量放大”的主要措施是（ ）
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